Nederlands
Menu

Wat is Correlatiecoëfficiënt?

Een maat die de sterkte en de richting van het lineaire verband tussen twee grootheden uitdrukt als een waarde van −1 tot 1. Ze wordt berekend door de covariantie van x en y te delen door het product van de standaardafwijking van x en de standaardafwijking van y. Hoe dichter bij 1, des te sterker de positieve correlatie; hoe dichter bij −1, des te sterker de negatieve correlatie; dicht bij 0 is het lineaire verband zwak. Kromlijnige verbanden zijn nauwelijks aan de correlatiecoëfficiënt te zien, en correlatie betekent niet dat de ene grootheid de andere veroorzaakt. De helling van de regressielijn is de correlatiecoëfficiënt vermenigvuldigd met de verhouding van de standaardafwijkingen van de twee grootheden.

Japanse benaming: 相関係数

“Correlatiecoëfficiënt” komt voor in 5 oefenvragen uit 3 onderwerpen, bijv. Kansrekening, statistiek en wachtrijen, Opbrengst en kwaliteitsbeheersing, Basis van bedrijfsstrategie en boekhouding.

Vakgebied: Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Nu oefenen: vragen over Correlatiecoëfficiënt

Welke beschrijving van de correlatiecoëfficiënt van twee grootheden is juist?

  1. AOok als de correlatiecoëfficiënt dicht bij 0 ligt, kan er een kromlijnig verband tussen de twee grootheden bestaan
  2. BBij een correlatiecoëfficiënt van −0,9 is er nauwelijks een verband tussen de twee grootheden
  3. CHoe groter de correlatiecoëfficiënt, des te groter is zonder uitzondering ook de helling van de regressielijn die de ene grootheid uit de andere voorspelt
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Ook als de correlatiecoëfficiënt dicht bij 0 ligt, kan er een kromlijnig verband tussen de twee grootheden bestaan

De correlatiecoëfficiënt drukt de sterkte en de richting van het lineaire verband tussen twee grootheden uit als een waarde van −1 tot 1. Dicht bij 1 liggen de punten langs een stijgende lijn, dicht bij −1 langs een dalende lijn, en dicht bij 0 is het lineaire verband zwak. Bij y = x² met x van −1 tot 1 is er bijvoorbeeld een sterk dalvormig verband, en toch kan de correlatiecoëfficiënt dicht bij 0 liggen. De helling van de regressielijn hangt niet alleen af van de correlatiecoëfficiënt, maar ook van de verhouding van de standaardafwijkingen van de twee grootheden.

Welke waarde ligt het dichtst bij de correlatiecoëfficiënt van de vijf gegevensparen (x, y) = (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5)?

  1. A0,50
  2. B0,60
  3. C0,77
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 0,77

Het gemiddelde van x is 3 en dat van y is 4. De som van de producten van de afwijkingen van de gemiddelden is (−2) × (−2) + (−1) × 0 + 0 × 1 + 1 × 0 + 2 × 1 = 6, de som van de gekwadrateerde afwijkingen van x ten opzichte van het gemiddelde is 10, en die van y is 6. De correlatiecoëfficiënt is 6 ÷ √(10 × 6) = 6 ÷ √60 ≈ 0,77, een vrij sterke positieve correlatie.

“Correlatiecoëfficiënt” in de toelichting

Vragen met “Correlatiecoëfficiënt” (5)

  1. Welke beschrijving van de correlatiecoëfficiënt van twee grootheden is juist?
  2. Welke waarde ligt het dichtst bij de correlatiecoëfficiënt van de vijf gegevensparen (x, y) = (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5)?
  3. Twee grootheden x en y hebben een correlatiecoëfficiënt van 0,8; de standaardafwijking van x is 5 en die van y is 10. Wat is de helling van de met de kleinstekwadratenmethode bepaalde regressielijn die y uit x voorspelt?
  4. Welk diagram wordt gebruikt om paren van twee kenmerkwaarden uit te zetten en het onderlinge verband te onderzoeken?
  5. In een fabriek waren de maandelijkse waferstarts x (in duizenden wafers) en de elektriciteitskosten y (in miljoenen yen) (x, y) = (2, 5), (4, 9), (6, 11) en (8, 15). Als met de kleinstekwadratenmethode de regressielijn y = ax + b wordt bepaald en de helling a wordt opgevat als de variabele kosten per duizend wafers en het snijpunt b als de vaste kosten, welke combinatie is dan juist?

Verwante termen

Standaardafwijking Paretodiagram Regelkaart (control chart) Variabele kosten Vaste kosten Break-evenpunt Betrouwbaarheidsinterval Binomiale verdeling Exponentiële verdeling Hypothesetoets

Naar de woordenlijst