Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Van een populatie is bekend dat de standaardafwijking 10 is. Een steekproef van grootte 100 uit deze populatie heeft een steekproefgemiddelde van 50,0. Neem voor de tweezijdige 95%-waarde van de standaardnormale verdeling 1,96. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde?

A30,4 tot 69,6
B48,04 tot 51,96
C49,804 tot 50,196

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 48,04 tot 51,96

De standaardfout van het steekproefgemiddelde is 10 ÷ √100 = 1. Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is „steekproefgemiddelde ± 1,96 × standaardfout”, dus 50,0 ± 1,96, ofwel 48,04 tot 51,96. Bij een vier keer zo grote steekproef van 400 wordt de halve breedte van het interval kleiner: 1,96 × 10 ÷ 20 = 0,98.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Welke beschrijving van de betekenis van de p-waarde uit een hypothesetoets is juist?
Of een productiepartij aan de specificatie voldoet, wordt getoetst met een steekproef uit die partij. Als de nulhypothese „deze partij voldoet aan de specificatie” is, welke situatie is dan een fout van de eerste soort?
Bij een loket komen gemiddeld 12 verzoeken per uur binnen, en de afhandeling van een verzoek duurt gemiddeld 4 minuten. Wat is de bezettingsgraad van het loket als het als M/M/1-wachtrij wordt beschouwd?
Bij een server komen gemiddeld 3 verzoeken per minuut binnen, en de verwerking van een verzoek duurt gemiddeld 15 seconden. Wat is, als de server als M/M/1-wachtrij wordt beschouwd, de gemiddelde tijd vanaf de aankomst van een verzoek tot het einde van de verwerking (de gemiddelde responstijd)?
In een webserver bevinden zich gemiddeld 12 verzoeken, de verzoeken in verwerking en de wachtende samen. Verzoeken komen binnen met 40 per seconde en worden met dezelfde snelheid verwerkt (stationaire toestand). Wat is volgens de wet van Little de gemiddelde tijd die een verzoek in de server doorbrengt?