결함 밀도가 같은 조건에서 칩 면적을 크게 하면 수율은 일반적으로 어떻게 되는가?
- A저하된다
- B향상된다
- C변하지 않는다
웨이퍼당 다이 수 및 수율 계산기
웨이퍼 직경, 다이 크기, 결함 밀도를 입력하면 웨이퍼 한 장에 다이가 몇 개 들어가는지, 그중 몇 개가 양품인지, 양품 다이 하나의 원가가 얼마인지 확인할 수 있습니다. 다이를 크게 만들어 원가가 얼마나 오르는지 직접 확인해 보십시오.
결과
- 다이 면적
- –
- 웨이퍼당 총 다이 수 (격자 계수)
- –
- 공식 추정값
- –
| 수율 모델 | 수율 | 양품 다이 수 | 양품 다이당 원가 |
|---|---|---|---|
| Poisson | – | – | – |
| Murphy | – | – | – |
| 음이항 | – | – | – |
웨이퍼 맵 (무작위 결함 패턴 1개)
양품 불량 · 이 예시의 양품 다이 수: –
예상 개수만큼의 결함을 균일하게 무작위로 흩뿌리고, 결함이 하나라도 맞은 다이는 불량으로 표시합니다(Poisson 모델과 같은 가정). 실제 결함은 뭉쳐서 발생하므로 실제 수율은 보통 이보다 다소 높습니다.
그래프로 보기
다른 입력은 현재 값 그대로 두고, 선택한 입력만 현재 값의 1/4~4배 범위에서 바꿨을 때의 결과입니다. 빨간 점이 현재 값입니다.
웨이퍼당 다이 수를 세는 방법
다이는 격자 형태로 배치되며, 다이싱 소가 절단하는 스크라이브 라인으로 서로 분리됩니다. 웨이퍼 바깥쪽 몇 밀리미터는 막 두께와 평탄도의 제어가 어려워 사용하지 않으므로(에지 제외 영역), 사용 가능한 원 안에 완전히 들어가는 다이만 계산에 포함됩니다. 이 계산기는 네 가지 격자 배치를 시도하여 가장 많은 개수를 보여 줍니다. 흔히 쓰이는 추정식 DPW ≈ πr²/S − πd/√(2S)(S는 스크라이브를 포함한 다이 면적, d는 사용 가능한 직경)는 가장자리에서 잃는 불완전한 다이를 빼 주며, 보통 격자 계수보다 약간 작게 나옵니다.
수율 모델 비교
다이 면적을 A, 결함 밀도를 D₀라 할 때, 결함이 완전히 무작위로 떨어진다고 가정하는 Poisson 모델의 수율은 Y = e^(−A·D₀)입니다. 실제 결함은 웨이퍼의 일부 영역에 몰리는 경향이 있으므로, 같은 평균 밀도에서도 실제로 잃는 다이는 더 적습니다. Murphy 모델 Y = ((1 − e^(−A·D₀)) / (A·D₀))²과 음이항 모델 Y = (1 + A·D₀/α)^(−α)는 이를 반영합니다. 클러스터링 계수 α가 크면 Poisson 결과에 가까워지고, α가 작으면 결함이 강하게 뭉쳐 있다는 뜻입니다.
큰 다이의 원가가 빠르게 오르는 이유
다이가 커지면 웨이퍼당 다이 수가 면적에 비례하여 줄고, 웨이퍼 가장자리에서 잃는 비율이 커지며, 결함에 걸릴 확률도 높아집니다. 예를 들어 300 mm 웨이퍼, 100 µm 스크라이브 라인, 3 mm 에지 제외 영역, D₀ = 0.1 cm²당 조건에서 10 × 10 mm 다이는 612개가 나오고 Poisson 수율은 약 90%로 양품은 약 554개입니다. 20 × 20 mm에서는 148개, 수율 약 67%로 양품은 약 99개로 줄어듭니다. 웨이퍼 한 장이 10,000달러라면 양품 다이당 원가는 약 18달러에서 약 101달러로 오릅니다. 면적은 4배인데 원가는 약 5.6배입니다. 설계를 점점 더 작은 칩렛으로 나누는 주요 이유가 바로 이것입니다.
이 추정의 한계
이 값들은 트레이드오프를 이해하기 위한 1차 추정입니다. 실제 다이 수는 노광 샷을 웨이퍼 위에 어떻게 스텝 배치하는지, 테스트 구조가 어디에 있는지, 노치 영역을 어떻게 처리하는지에 따라 달라집니다. 결함 밀도는 공정 성숙도, 레이어 수, 디자인 룰에 따라 크게 다릅니다. 성숙한 대량 생산 공정에서는 흔히 약 0.1 cm²당이 인용되며, 램프업 기간에는 그 몇 배가 됩니다. 랜덤 결함이 아닌 파라메트릭 변동에 의한 수율 손실은 포함하지 않습니다.
푸아송 모델 Y = exp(−D × A)에서 결함 밀도 D = 0.1개/cm², 칩 면적 A = 1 cm²일 때, 수율은 대략 얼마인가?
- A약 50%
- B약 90%
- C약 99%
정답과 해설 보기
정답: B. 약 90%
D × A = 0.1 × 1 = 0.1이므로 Y = exp(−0.1) ≈ 0.905, 즉 약 90%입니다. D×A가 작을 때는 Y≈1−D×A로 근사할 수 있어 결함의 평균 개수가 그대로 불량 비율이 됩니다. 같은 결함 밀도에서 칩 면적이 5 cm²가 되면 exp(−0.5) ≈ 61%까지 떨어집니다. 약 50%는 D×A≈0.7, 약 99%는 D×A≈0.01일 때의 값입니다.
자주 묻는 질문
300 mm 웨이퍼에 10 mm × 10 mm 다이가 몇 개 들어갑니까?
100 µm 스크라이브 라인과 3 mm 에지 제외 영역을 가정하면 약 600개입니다. 정확한 개수는 스크라이브 폭, 에지 제외 영역, 격자 배치에 따라 달라집니다.
Poisson과 음이항 중 어떤 수율 모델을 써야 합니까?
결함 클러스터링을 반영하는 음이항 모델이 보통 실제 팹 데이터와 더 잘 맞으며 업계에서 널리 쓰입니다. Poisson 모델은 더 단순하며, 큰 다이에 대해 보수적인(더 낮은) 수율을 줍니다.
양품 다이당 원가는 어떻게 계산합니까?
가공을 마친 웨이퍼 한 장의 원가를 그 웨이퍼에서 나오는 양품 다이 수(총 다이 수 × 수율)로 나눕니다. 완제품에는 여기에 테스트, 패키징, 최종 테스트 비용과 각 단계의 수율이 추가로 반영됩니다.
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