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Qu'est-ce que Fuite spectrale ?

Dans une DFT, phénomène par lequel l'énergie d'une composante à une fréquence donnée apparaît répartie sur de nombreux bins voisins au lieu de son seul bin. La DFT traite l'intervalle d'observation comme un signal qui se répète : lorsque l'intervalle ne contient pas un nombre entier de périodes du signal, le calcul se comporte comme si les deux extrémités de l'intervalle se raccordaient de façon discontinue. La fuite d'une composante forte peut masquer des composantes faibles voisines ou faire lire des amplitudes trop faibles. Une fonction de fenêtrage qui ramène en douceur les deux extrémités de l'intervalle vers 0 réduit fortement la fuite vers les bins éloignés. Le remplissage par des zéros ne supprime pas la fuite.

Nom japonais: スペクトル漏れ

« Fuite spectrale » apparaît dans 2 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Bases du traitement numérique du signal.

Domaine: Bases du traitement numérique du signal

S'entraîner : questions sur Fuite spectrale

Quelle est la cause principale de la fuite spectrale dans une DFT ?

  1. ALa fréquence d'échantillonnage est inférieure au double de la fréquence la plus élevée du signal, si bien que les hautes fréquences se replient sur les basses fréquences
  2. BQuand le nombre de points de la DFT n'est pas une puissance de deux, les erreurs d'arrondi du calcul de la FFT augmentent et se propagent aux bins voisins
  3. CL'intervalle d'observation ne contient pas un nombre entier de périodes du signal, si bien que la forme d'onde est traitée comme si ses deux extrémités se raccordaient de façon discontinue
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Réponse : C. L'intervalle d'observation ne contient pas un nombre entier de périodes du signal, si bien que la forme d'onde est traitée comme si ses deux extrémités se raccordaient de façon discontinue

La DFT traite les N points observés comme une période d'un signal qui se répète. Si l'intervalle contient exactement un nombre entier de périodes d'une sinusoïde, le pic tient dans un seul bin ; sinon, la forme d'onde est discontinue là où les extrémités de l'intervalle se rejoignent, et cette énergie se répand dans de nombreux bins voisins. C'est la fuite spectrale, que l'on peut réduire avec une fonction de fenêtrage qui ramène en douceur les deux extrémités de l'intervalle vers 0. Le repliement de spectre (aliasing) est un phénomène différent, qui se produit lors de l'échantillonnage.

« Fuite spectrale » dans les explications

Questions mentionnant « Fuite spectrale » (2)

  1. Quelle est la cause principale de la fuite spectrale dans une DFT ?
  2. Soit k = 0 le bin de la composante continue. Lorsqu'une sinusoïde de 1 kHz échantillonnée à 8 kHz est analysée par une DFT sur 256 points, quel est l'indice k du bin où apparaît le pic du côté des fréquences positives ?

Termes associés

Fonction de fenêtrage Repliement de spectre (aliasing) Convolution Décimation Équation aux différences Filtre à moyenne mobile Filtre FIR Filtre IIR Phase linéaire Réponse impulsionnelle

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