スペクトル漏れとは

すぺくとるもれ

DFTで、ある周波数の成分のエネルギーが、本来のビンだけでなく周りの多くのビンに広がって現れる現象。DFTは観測区間がくり返す信号として扱うので、信号の周期が区間に整数個入っていないと、区間の両端が不連続につながったものとして計算されることが原因である。強い成分の漏れが近くの弱い成分を隠したり、振幅を小さく読み取らせたりする。窓関数で区間の両端をなめらかに0に近づけると、遠くのビンへの漏れを大きく減らせる。ゼロパディングでは漏れはなくならない。

「スペクトル漏れ」は、1分野の2問の練習問題に出てきます(デジタル信号処理の基礎など)。

この用語の分野: デジタル信号処理の基礎

スペクトル漏れの練習問題に挑戦

DFTでスペクトル漏れが生じる主な原因として正しいものはどれか。

Aサンプリング周波数が信号の最高周波数の2倍より低く、高い周波数が低い周波数に折り返されるため
BDFTの点数が2のべき乗でないと、FFTの計算の途中で生じる丸め誤差が大きくなり、周りのビンに広がるため
C観測区間に信号の周期が整数個入っておらず、区間の両端が不連続につながった波形として扱われるため

答えと解説を見る

正解：C. 観測区間に信号の周期が整数個入っておらず、区間の両端が不連続につながった波形として扱われるため

DFTは、観測した N 点の区間が周期的にくり返す信号として扱います。正弦波の周期が区間にちょうど整数個入っていればピークは1つのビンに収まりますが、半端な場合は区間の端どうしがつながるところで波形が不連続になり、そのエネルギーが周りの多くのビンに広がります。これがスペクトル漏れで、窓関数で区間の両端をなめらかに0に近づけると小さくできます。折り返し(エイリアシング)は、サンプリングのときに起こる別の現象です。

解説の中の「スペクトル漏れ」

これがスペクトル漏れで、窓関数で区間の両端をなめらかに0に近づけると小さくできます。
DFTでスペクトル漏れが生じる主な原因として正しいものはどれか。
1 kHz はビンの間隔のちょうど整数倍(256サンプルにちょうど32周期)なので、ピークは k = 32 の1本に集まり、スペクトル漏れも生じません。
k = 0 を直流のビンとする。サンプリング周波数8 kHzでサンプリングした1 kHzの正弦波を256点のDFTで解…

「スペクトル漏れ」が出てくる問題(2問)

デジタル信号処理の基礎の参考書を探す PR

Amazonで「半導体デジタル信号処理の基礎」を探す

Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。