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Was ist Leck-Effekt (spektrale Leckage)?

Phänomen bei der DFT, bei dem die Energie einer Komponente einer Frequenz nicht nur im eigenen Bin, sondern verteilt über viele umliegende Bins erscheint. Die DFT behandelt das Beobachtungsintervall als sich wiederholendes Signal; enthält das Intervall keine ganze Zahl von Signalperioden, verhält sich die Berechnung so, als wären die beiden Enden des Intervalls unstetig verbunden. Die Leckage einer starken Komponente kann nahe schwache Komponenten verdecken oder Amplituden zu klein erscheinen lassen. Eine Fensterfunktion, die beide Enden des Intervalls glatt gegen 0 führt, verringert die Leckage in entfernte Bins stark. Zero-Padding beseitigt den Leck-Effekt nicht.

Japanische Bezeichnung: スペクトル漏れ

„Leck-Effekt (spektrale Leckage)“ kommt in 2 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung.

Fachgebiet: Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Jetzt üben: Fragen zu Leck-Effekt (spektrale Leckage)

Was ist die Hauptursache für den Leck-Effekt bei der DFT?

  1. ADie Abtastfrequenz ist niedriger als das Doppelte der höchsten Signalfrequenz, sodass hohe Frequenzen auf niedrige zurückgefaltet werden
  2. BIst die Punktzahl der DFT keine Zweierpotenz, wachsen die Rundungsfehler in der FFT-Berechnung und verteilen sich auf die umliegenden Bins
  3. CDas Beobachtungsintervall enthält keine ganze Zahl von Signalperioden, sodass die Wellenform so behandelt wird, als wären ihre beiden Enden unstetig verbunden
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. Das Beobachtungsintervall enthält keine ganze Zahl von Signalperioden, sodass die Wellenform so behandelt wird, als wären ihre beiden Enden unstetig verbunden

Die DFT behandelt die N beobachteten Punkte als eine Periode eines sich wiederholenden Signals. Enthält das Intervall genau eine ganze Zahl von Perioden eines Sinussignals, liegt die Spitze in einem einzigen Bin; andernfalls ist die Wellenform dort unstetig, wo die Enden des Intervalls aufeinandertreffen, und diese Energie verteilt sich auf viele umliegende Bins. Das ist der Leck-Effekt; er lässt sich mit einer Fensterfunktion verringern, die beide Enden des Intervalls glatt gegen 0 führt. Aliasing (Rückfaltung) ist ein anderes Phänomen, das bei der Abtastung entsteht.

„Leck-Effekt (spektrale Leckage)“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Leck-Effekt (spektrale Leckage)“ (2)

  1. Was ist die Hauptursache für den Leck-Effekt bei der DFT?
  2. k = 0 sei das Bin des Gleichanteils. Ein mit 8 kHz abgetastetes 1-kHz-Sinussignal wird mit einer 256-Punkt-DFT analysiert. Bei welchem Bin-Index k erscheint die Spitze auf der Seite der positiven Frequenzen?

Verwandte Begriffe

Fensterfunktion Aliasing Dezimation Differenzengleichung Diskrete Fourier-Transformation Faltung FIR-Filter Frequenzauflösung Gruppenlaufzeit IIR-Filter

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