Nederlands
Menu

Wat is Spectrale lekkage?

Verschijnsel bij een DFT waarbij de energie van een component op één frequentie niet alleen in de eigen bin verschijnt, maar verspreid over veel omliggende bins. De DFT behandelt het waarnemingsinterval als een zich herhalend signaal, dus als het interval geen geheel aantal perioden van het signaal bevat, gedraagt de berekening zich alsof de twee uiteinden van het interval discontinu op elkaar aansluiten. Lekkage van een sterke component kan nabije zwakke componenten verbergen of amplitudes te klein laten aflezen. Een vensterfunctie die beide uiteinden van het interval vloeiend naar 0 brengt, vermindert de lekkage naar verre bins sterk. Zero-padding neemt de lekkage niet weg.

Japanse benaming: スペクトル漏れ

“Spectrale lekkage” komt voor in 2 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Basis van digitale signaalverwerking.

Vakgebied: Basis van digitale signaalverwerking

Nu oefenen: vragen over Spectrale lekkage

Wat is de belangrijkste oorzaak van spectrale lekkage bij een DFT?

  1. ADe bemonsteringsfrequentie is lager dan tweemaal de hoogste signaalfrequentie, zodat hoge frequenties terugvouwen op lage frequenties
  2. BAls het aantal DFT-punten geen macht van twee is, worden de afrondingsfouten in de FFT-berekening groter en verspreiden ze zich naar de omliggende bins
  3. CHet waarnemingsinterval bevat geen geheel aantal perioden van het signaal, zodat de golfvorm wordt behandeld alsof de twee uiteinden discontinu op elkaar aansluiten
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Het waarnemingsinterval bevat geen geheel aantal perioden van het signaal, zodat de golfvorm wordt behandeld alsof de twee uiteinden discontinu op elkaar aansluiten

De DFT behandelt de N waargenomen punten als één periode van een zich herhalend signaal. Als het interval precies een geheel aantal perioden van een sinusgolf bevat, past de piek in één bin; anders is de golfvorm discontinu waar de uiteinden van het interval op elkaar aansluiten, en verspreidt die energie zich over veel omliggende bins. Dit is spectrale lekkage, en die kan worden verminderd met een vensterfunctie die beide uiteinden van het interval vloeiend naar 0 brengt. Aliasing (terugvouwen) is een ander verschijnsel, dat bij het bemonsteren optreedt.

“Spectrale lekkage” in de toelichting

Vragen met “Spectrale lekkage” (2)

  1. Wat is de belangrijkste oorzaak van spectrale lekkage bij een DFT?
  2. Zij k = 0 de DC-bin. Bij welke binindex k verschijnt de piek aan de kant van de positieve frequenties als een sinusgolf van 1 kHz, bemonsterd met 8 kHz, wordt geanalyseerd met een DFT van 256 punten?

Verwante termen

Vensterfunctie Aliasing Convolutie Decimatie Differentievergelijking Discrete fouriertransformatie FIR-filter Frequentieresolutie Groepsvertraging (group delay) IIR-filter

Naar de woordenlijst