Qu'est-ce que Fonction de fenêtrage ?
Fonction de pondération appliquée à un intervalle fini d'un signal ou de coefficients, dans l'analyse par DFT et dans la conception des filtres FIR. Se contenter de découper l'intervalle (fenêtre rectangulaire) laisse ses deux extrémités discontinues et provoque une fuite spectrale ou des ondulations, qu'une fenêtre ramenant en douceur les deux extrémités vers 0 permet de réduire. La fenêtre de Hann (de Hanning), très courante, a un lobe secondaire le plus haut d'environ −31 dB, plus bas que les −13 dB de la fenêtre rectangulaire, mais un lobe principal environ deux fois plus large. On choisit entre les fenêtres de Hamming, de Blackman, à sommet plat, etc. selon que des lobes secondaires bas ou un lobe principal étroit importent le plus.
Nom japonais: 窓関数
« Fonction de fenêtrage » apparaît dans 2 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Bases du traitement numérique du signal.
Domaine: Bases du traitement numérique du signal
Lire et corriger les amplitudes
Appliquer une fenêtre réduit en moyenne l'amplitude du signal : on corrige donc les amplitudes en les divisant par la valeur moyenne de la fenêtre (0,5 pour la fenêtre de Hann). Une fréquence située à mi-chemin entre deux bins est en outre lue trop faible (perte de festonnage, ou scalloping loss), d'environ 3,9 dB avec la fenêtre rectangulaire et d'environ 1,4 dB avec la fenêtre de Hann. Quand les amplitudes doivent être mesurées avec précision, on utilise une fenêtre à sommet plat (flat-top), dont le lobe principal a un sommet plat.
Questions fréquentes
Quand une fonction de fenêtrage est-elle nécessaire ?
On applique normalement une fenêtre dès qu'il n'est pas garanti que le signal mesuré fasse tenir un nombre entier de périodes dans l'intervalle d'observation. Lorsque la période correspond exactement à l'intervalle, ou pour un signal transitoire qui s'éteint à l'intérieur de l'intervalle, la fuite ne pose pas de problème, même avec la fenêtre rectangulaire (sans fenêtre).
Quelle différence y a-t-il entre les fenêtres de Hann et de Hamming ?
Les deux sont des fenêtres en forme de cosinus, mais la fenêtre de Hann tombe exactement à 0 aux deux extrémités, et ses lobes secondaires éloignés décroissent rapidement. La fenêtre de Hamming laisse environ 0,08 aux deux extrémités au lieu de 0, ce qui abaisse son lobe secondaire le plus haut à environ −43 dB, mais ses lobes secondaires éloignés décroissent plus lentement.