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Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Welche Eigenschaft hat ein FIR-Filter (Filter mit endlicher Impulsantwort)?

  1. AEs hat eine Rückkopplung vom Ausgang auf die Eingangsseite, sodass sich mit wenigen Koeffizienten eine steile Charakteristik erzielen lässt
  2. BSeine Impulsantwort dauert unendlich lange an, daher wird es durch Koeffizientenquantisierung leicht instabil
  3. CEs hat keine Rückkopplung und ist daher immer stabil; mit symmetrischen Koeffizienten erhält es einen linearen Phasengang
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Antwort: C. Es hat keine Rückkopplung und ist daher immer stabil; mit symmetrischen Koeffizienten erhält es einen linearen Phasengang

Ein FIR-Filter multipliziert nur den aktuellen und vergangene Eingänge mit Koeffizienten und addiert sie; eine Rückkopplung des Ausgangs hat es nicht. Seine Impulsantwort endet nach der Zahl der Koeffizienten (Taps), und seine Pole liegen nur bei z = 0, sodass es bei beliebigen Koeffizientenwerten stabil ist. Mit symmetrischen Koeffizienten hat es einen linearen Phasengang: Alle Frequenzanteile werden um dieselbe Zeit verzögert, und die Wellenform behält ihre Form. Dafür braucht eine steile Charakteristik mehr Taps als bei einem IIR-Filter.

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