Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Welche Gruppenlaufzeit hat ein linearphasiges FIR-Filter mit 101 Taps (mit symmetrischen Koeffizienten)?

A50 Abtastwerte
B50,5 Abtastwerte
C101 Abtastwerte

Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. 50 Abtastwerte

Die Gruppenlaufzeit eines FIR-Filters mit N Taps und symmetrischen Koeffizienten beträgt bei allen Frequenzen (N − 1)/2 Abtastwerte. Für N = 101 sind das (101 − 1)/2 = 50 Abtastwerte, die Position des mittleren Koeffizienten (des 51. Koeffizienten h[50]). Bei einer Abtastfrequenz von 48 kHz entspricht das einer Verzögerung von 50 ÷ 48.000 ≈ 1,04 ms; bei der Echtzeitverarbeitung ist zu beachten, dass mehr Taps mehr Verzögerung bedeuten.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Bei einer Abtastfrequenz von 8 kHz wird ein Moving-Average-Filter y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8 verwendet, das den Mittelwert der letzten 8 Abtastwerte bildet. Bei welcher niedrigsten Frequenz ist sein Ausgang 0?
Welche Kombination der Verstärkungen beim Gleichanteil und bei der Nyquist-Frequenz hat das IIR-Tiefpassfilter erster Ordnung, das durch die exponentielle Glättung y[n] = 0,2x[n] + 0,8y[n − 1] gegeben ist?
Welche Aussage über die bilineare Transformation, mit der aus der Übertragungsfunktion H(s) eines analogen Filters ein digitales Filter entworfen wird, ist richtig?
Worauf ist zu achten, wenn ein IIR-Filter hoher Ordnung in Festkommadarstellung mit Koeffizienten begrenzter Bitbreite implementiert wird?
Ein mit 48 kHz abgetastetes Signal wird auf 12 kHz reduziert, indem nur jeder vierte Abtastwert behalten wird (Dezimation um den Faktor 4). Welche Frequenzanteile muss das vor dem Downsampling angeordnete Tiefpassfilter entfernen?