Welche Bedingung muss ein zeitkontinuierliches lineares System erfüllen, damit es stabil ist (seine Impulsantwort also mit der Zeit gegen 0 geht)?

Antwort: C. Alle Pole der Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises haben negativen Realteil

Ein Pol p erzeugt in der Antwort einen Anteil der Form e^(pt), der mit der Zeit abklingt, wenn sein Realteil negativ ist, und ständig wächst, wenn er positiv ist. Die Stabilitätsbedingung lautet daher, dass alle Pole in der linken Hälfte der s-Ebene liegen. Pole auf der imaginären Achse erzeugen eine nicht abklingende Schwingung, was nicht als stabil gelten kann (Stabilitätsgrenze). Die Bedingung „innerhalb des Einheitskreises“ gilt für zeitdiskrete Systeme, die mit der z-Transformation beschrieben werden.