Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Op een tweede-ordesysteem (standaardvorm zonder nulpunten) met dempingsverhouding ζ = 0,5 wordt een stap aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de doorschot (de grootste uitslag voorbij de eindwaarde, als fractie van de eindwaarde)?

  1. AOngeveer 16%
  2. BOngeveer 21%
  3. C50%
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Ongeveer 16%

De doorschot van een tweede-ordesysteem in standaardvorm is exp(−πζ/√(1 − ζ²)) en hangt niet af van de eigenhoekfrequentie ωn. Bij ζ = 0,5 is dat exp(−π × 0,5/√0,75) ≈ exp(−1,81) ≈ 0,163, ongeveer 16%. Bij ζ ≈ 0,707 (1/√2) is het ongeveer 4,3%, een waarde die vaak als richtwaarde wordt gebruikt voor een respons met weinig voorbijschieten. Het voorbijschieten is maximaal op het tijdstip π/ωd, waarbij ωd = ωn√(1 − ζ²).

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?
  2. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?
  3. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?
  4. In een systeem met eenheidsterugkoppeling en een stabiele gesloten lus bevat de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) één integrator 1/s (een type-1-systeem). Welke beschrijving van de blijvende regelafwijking is juist?
  5. Welke voorwaarde zorgt ervoor dat een lineair continue-tijdsysteem stabiel is (zijn impulsrespons gaat met de tijd naar 0)?

Vergelijkingen bij dit onderwerp