Wie groß ist die Ausregelzeit, bis die Sprungantwort des Systems mit der Übertragungsfunktion G(s) = 25/(s² + 4s + 25) innerhalb von ±2 % des Endwerts bleibt, geschätzt mit der Näherung ts ≈ 4/(ζωn)?

Antwort: C. 2 s

Dieses System hat ωn = 5 rad/s und ζ = 0,4, also ζωn = 2 s⁻¹ und ts ≈ 4/2 = 2 s. Die Einhüllende der Schwingung nimmt mit e^(−ζωn t) ab, und e^(−4) ≈ 0,018 liegt unter 2 %; daher stammt diese Näherung. Für die ±5-%-Ausregelzeit verwendet man ts ≈ 3/(ζωn). Da sie aus der Einhüllenden geschätzt wird, fällt sie oft etwas länger aus als der wahre Wert; eine numerische Berechnung dieses Systems ergibt eine ±2-%-Ausregelzeit von etwa 1,7 s.