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제어 공학의 기초

어떤 1차 지연계에 크기 2의 계단 입력을 가했더니, 출력은 최종적으로 6에 수렴하고 입력으로부터 0.4 s 후에 최종값의 약 63%에 도달했다. 이 시스템의 전달 함수로 올바른 것은?

  1. A3/(1 + 0.4s)
  2. B3/(1 + 2.5s)
  3. C6/(1 + 0.4s)
정답과 해설 보기

정답: A. 3/(1 + 0.4s)

정상 이득은 출력의 최종값을 입력의 크기로 나눈 6 ÷ 2 = 3입니다. 1차 지연계의 계단 응답이 최종값의 약 63%(1 − e^(−1))에 도달할 때까지의 시간이 시정수이므로 T = 0.4 s입니다. 따라서 G(s) = 3/(1 + 0.4s)가 됩니다. 이처럼 계단 응답의 최종값과 상승 시간으로부터 1차 지연계의 모델을 간단히 만들 수 있습니다.

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  1. 2차 지연계 G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²)의 계단 응답이 최종값을 지나쳐 진동하면서 다가가는, 감쇠비 ζ의 범위로 올바른 것은?
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