Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Op een eerste-ordesysteem werd een stap met grootte 2 aangelegd. De uitgang kwam uiteindelijk op 6 uit en bereikte 0,4 s na de ingang ongeveer 63% van de eindwaarde. Welke is de overdrachtsfunctie van dit systeem?

  1. A3/(1 + 0,4s)
  2. B3/(1 + 2,5s)
  3. C6/(1 + 0,4s)
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 3/(1 + 0,4s)

De statische versterking is de eindwaarde van de uitgang gedeeld door de grootte van de ingang: 6 ÷ 2 = 3. De tijd die de staprespons van een eerste-ordesysteem nodig heeft om ongeveer 63% (1 − e^(−1)) van de eindwaarde te bereiken, is de tijdconstante, dus T = 0,4 s. Daarom geldt G(s) = 3/(1 + 0,4s). Zo kan uit de eindwaarde en de stijgtijd van een staprespons eenvoudig een eerste-ordemodel worden opgesteld.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Voor welk bereik van de dempingsverhouding ζ schiet de staprespons van het tweede-ordesysteem G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) voorbij de eindwaarde en nadert ze die al oscillerend?
  2. Welke combinatie van eigenhoekfrequentie ωn en dempingsverhouding ζ is juist voor het tweede-ordesysteem met de overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25)?
  3. Op een tweede-ordesysteem (standaardvorm zonder nulpunten) met dempingsverhouding ζ = 0,5 wordt een stap aangelegd. Welke waarde ligt het dichtst bij de doorschot (de grootste uitslag voorbij de eindwaarde, als fractie van de eindwaarde)?
  4. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?
  5. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?

Vergelijkingen bij dit onderwerp