Nederlands
Menu

Wat is Uitregeltijd (settling time)?

De tijd vanaf het aanleggen van een stapvormige ingang tot de uitgang een opgegeven band rond haar eindwaarde (zoals ±2% of ±5%) binnengaat en daarbinnen blijft. Ze beschrijft de snelheid en het tot rust komen van een respons samen; voor een tweede-ordesysteem wordt de uitregeltijd binnen ±2% geschat op ongeveer 4/(ζωn) en die binnen ±5% op ongeveer 3/(ζωn). De uitregeltijd binnen ±2% van een eerste-ordesysteem is ongeveer 3,9T, waarbij T de tijdconstante is. In specificaties van AD-converters en opamps heet de tijd die de uitgang nodig heeft om binnen een opgegeven nauwkeurigheid tot rust te komen ook de settling time.

Japanse benaming: 整定時間

“Uitregeltijd (settling time)” komt voor in 2 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Basis van regeltechniek.

Vakgebied: Basis van regeltechniek

Nu oefenen: vragen over Uitregeltijd (settling time)

Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?

  1. A0,5 s
  2. B0,8 s
  3. C2 s
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 2 s

Dit systeem heeft ωn = 5 rad/s en ζ = 0,4, dus ζωn = 2 s⁻¹ en ts ≈ 4/2 = 2 s. De omhullende van de oscillatie neemt af als e^(−ζωn t), en e^(−4) ≈ 0,018 ligt onder 2%; daar komt deze benadering vandaan. Voor een uitregeltijd binnen ±5% gebruikt men ts ≈ 3/(ζωn). Omdat de schatting op de omhullende berust, valt ze vaak iets langer uit dan de werkelijke waarde; een numerieke berekening van dit systeem geeft een uitregeltijd (±2%) van ongeveer 1,7 s.

“Uitregeltijd (settling time)” in de toelichting

Vragen met “Uitregeltijd (settling time)” (2)

  1. Welke waarde is de uitregeltijd tot de staprespons van het systeem met overdrachtsfunctie G(s) = 25/(s² + 4s + 25) binnen ±2% van de eindwaarde blijft, geschat met de benadering ts ≈ 4/(ζωn)?
  2. Een tweede-ordesysteem zonder nulpunten heeft zijn polen op s = −σ ± jωd. Welke beschrijving van de verandering van de staprespons is juist als alleen ωd groter wordt gemaakt en σ gelijk blijft?

Vergelijkingen met deze term

Verwante termen

Overdrachtsfunctie Tweede-ordesysteem Doorschot (overshoot) Blijvende regelafwijking (steady-state error) Blokschema Bodediagram Eerste-ordesysteem Feedforwardregeling Integrator-windup (integral windup) Laplacetransformatie

Naar de woordenlijst