두 양의 직선적인 관계의 강도와 방향을 −1부터 1까지의 값으로 나타내는 지표. x와 y의 공분산을 x의 표준 편차와 y의 표준 편차의 곱으로 나누어 구한다. 1에 가까울수록 강한 양의 상관, −1에 가까울수록 강한 음의 상관이 있으며, 0에 가까우면 직선적인 관계가 약하다. 곡선적인 관계는 상관 계수에 나타나기 어렵고, 상관이 있어도 한쪽이 다른 쪽의 원인이라고는 할 수 없다. 회귀 직선의 기울기는 상관 계수에 두 양의 표준 편차의 비를 곱한 것이 된다.
일본어 명칭: 相関係数
상관 계수(Correlation Coefficient)은(는) 확률·통계와 대기행렬, 수율과 품질 관리, 경영 전략과 회계의 기초(전략 분야) 등 3개 분야의 연습 문제 5개에 나와요.
분야: 확률·통계와 대기행렬
정답: A. 상관 계수가 0에 가깝더라도, 두 양 사이에 곡선적인 관계가 있는 경우가 있다
상관 계수는 두 양의 직선적인 관계의 강도와 방향을 −1부터 1까지의 값으로 나타냅니다. 1에 가까울수록 우상향의, −1에 가까울수록 우하향의 직선을 따라 점이 늘어서며, 0에 가까우면 직선적인 관계가 약함을 나타냅니다. 예를 들어 −1부터 1까지의 x에 대한 y = x²처럼 골짜기 모양의 강한 관계가 있어도, 상관 계수가 0에 가까워지는 경우가 있습니다. 회귀 직선의 기울기는 상관 계수뿐만 아니라 두 양의 표준 편차의 비로도 정해집니다.
정답: C. 0.77
x의 평균은 3, y의 평균은 4입니다. 평균과의 차의 곱의 합은 (−2) × (−2) + (−1) × 0 + 0 × 1 + 1 × 0 + 2 × 1 = 6, x의 평균과의 차의 제곱의 합은 10, y의 평균과의 차의 제곱의 합은 6입니다. 상관 계수는 6 ÷ √(10 × 6) = 6 ÷ √60 ≈ 0.77로, 꽤 강한 양의 상관이 있습니다.
상관 계수는 두 양의 직선적인 관계의 강도와 방향을 −1부터 1까지의 값으로 나타냅니다.
두 양의 상관 계수에 대한 설명으로 적절한 것은?상관 계수는 6 ÷ √(10 × 6) = 6 ÷ √60 ≈ 0.77로, 꽤 강한 양의 상관이 있습니다.
5쌍의 데이터 (x, y) = (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5)의 상관…y를 x로부터 예측하는 회귀 직선의 기울기는 상관 계수 × (y의 표준 편차 ÷ x의 표준 편차)로, 0.8 × 10 ÷ 5 = 1.6입니다.
두 양 x, y의 상관 계수가 0.8, x의 표준 편차가 5, y의 표준 편차가 10이다. 최소 제곱법으로…점이 우상향으로 늘어서면 양의 상관, 우하향이면 음의 상관이 있으며 강도는 상관 계수로 나타낼 수 있습니다.
두 특성값의 쌍을 플롯하여 그들의 상관 관계를 조사하기 위한 그림은?이 데이터의 상관 계수는 약 0.99로, 투입 매수와 전력비 사이에는 강한 양의 상관이 있습니다.
어느 공장의 월별 웨이퍼 투입 매수 x(천 장)와 전력비 y(백만 엔)는 (x, y) = (2, 5), (…표준 편차(Standard Deviation) 관리도(Control Chart) 변동비(Variable Cost) 고정비(Fixed Cost) 손익분기점(Break-even Point) 가설 검정(Hypothesis Testing) 기댓값(Expected Value) 대기행렬 이론(Queueing Theory) 베이즈 정리(Bayes' Theorem) 사분위수(Quartile)