몇 개의 것에서 일부를 고를 때의 경우의 수를 세는 방법. 고른 것이 늘어서는 순서를 구별하는 것이 순열로, n개에서 r개를 골라 늘어놓는 수는 nPr = n!/(n − r)!이 된다. 순서를 구별하지 않는 것이 조합으로, nCr = n!/(r!(n − r)!) = nPr/r!이 된다. 같은 것을 몇 번 골라도 되는 중복 순열은 nʳ가지이다. 확률 계산의 기초가 되며, 비밀번호의 총수나 테스트 조합 수의 어림에도 사용된다.
일본어 명칭: 順列と組合せ
순열과 조합(Permutations and Combinations)은(는) 확률·통계와 대기행렬 등 1개 분야의 연습 문제 4개에 나와요.
분야: 확률·통계와 대기행렬
정답: A. 56가지
역할의 구별이 없으므로, 뽑는 순서를 생각하지 않는 조합의 수 8C3을 구합니다. 8C3 = (8 × 7 × 6) ÷ (3 × 2 × 1) = 56가지입니다. 순서를 구별하는 순열의 수 8P3 = 336을, 같은 3명을 늘어놓는 방법의 수 3! = 6으로 나눈 값으로 생각할 수도 있습니다.
정답: B. 60가지
역할이 다르므로, 누구를 어느 역할에 배정하는지의 차이도 구별하는 순열의 수 5P3을 구합니다. 의장은 5가지, 부의장은 남은 4가지, 서기는 다시 남은 3가지이므로 5 × 4 × 3 = 60가지입니다. 역할을 구별하지 않는 조합의 수 5C3 = 10가지에, 3명에게 역할을 배정하는 방법 3! = 6가지를 곱해도 60가지가 됩니다.
순서를 구별하는 순열의 수 8P3 = 336을, 같은 3명을 늘어놓는 방법의 수 3!
8명의 멤버 중에서 3명의 위원을 뽑는다. 위원 사이에 역할의 구별이 없을 때, 뽑는 방법의 수는?역할이 다르므로, 누구를 어느 역할에 배정하는지의 차이도 구별하는 순열의 수 5P3을 구합니다.
5명 중에서 의장, 부의장, 서기를 1명씩 뽑는다. 1명이 2개 이상의 역할을 겸할 수 없을 때, 뽑는 방…4개의 자리 각각에서 0~9의 10가지 숫자를 고를 수 있으므로, 중복을 허용하는 순열(중복 순열)의 수는 10⁴ = 10,000가지입니다.
0~9의 숫자 4개를 늘어놓아 만드는 4자리 비밀번호에서, 같은 숫자를 몇 번 사용해도 되고 맨 앞자리가 …같은 것이 있는 순열로서 7!
바둑판 눈금처럼 길이 나 있는 마을에서, 교차로 A에서 동쪽으로 4블록, 북쪽으로 3블록 떨어진 교차로 B…가설 검정(Hypothesis Testing) 기댓값(Expected Value) 대기행렬 이론(Queueing Theory) 베이즈 정리(Bayes' Theorem) 사분위수(Quartile) 상관 계수(Correlation Coefficient) 신뢰 구간(Confidence Interval) 이항 분포(Binomial Distribution) 정규 분포(Normal Distribution) 조건부 확률(Conditional Probability)