從一些物件中選出一部分時，計算情形數目的方法。區分所選物件排列順序的是排列，從n個中選出r個排列的數目為 P(n, r) = n!/(n − r)!。不區分順序的是組合，C(n, r) = n!/(r!(n − r)!) = P(n, r)/r!。允許重複選取同一物件的重複排列為 nʳ 種。這是機率計算的基礎，也用於估計密碼的總數或測試組合的數目。
日文名稱: 順列と組合せ
「排列與組合」出現在3領域的5道練習題中（機率、統計與等候理論, 資訊安全基礎, 程式設計基礎（虛擬碼追蹤）等）。
這個名詞所屬的領域: 機率、統計與等候理論
依期望值的線性（和的期望值等於期望值的和），進入同一個桶的組合數的期望值為 45 × 1/100 = 0.45。
將10個鍵放入有100個桶的雜湊表。各鍵彼此獨立，以相等的機率被分配到100個桶中的某一個。在2個鍵的組合中，被分配到…由於沒有職務的區別，要求的是不考慮選取順序的組合數 C(8, 3)。
從8名成員中選出3名委員。若委員之間沒有職務的區別，選法的數目為下列何者？將不區分職務的組合數 C(5, 3) = 10種，乘以把職務分配給3人的方式 3!
從5人中各選出1名主席、副主席與書記。若1人不能兼任2個以上的職務，選法的數目為下列何者？從n人中選出兩人的組合數是 n(n−1)/2，因此50人需要 50 × 49 / 2 = 1225把。
50名成員希望任兩人之間都能以加密方式通訊，且不讓其他成員知道內容。使用對稱式加密時所需的金鑰數，與使用公開金鑰加密時…c(n, k) 以巴斯卡三角形的關係，求從 n 個中選出 k 個的組合數（二項式係數）。
以 c(4, 2) 呼叫下列函式 c 時，c 被呼叫的次數（含第一次呼叫）為下列何者？