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확률·통계와 대기행렬

바둑판 눈금처럼 길이 나 있는 마을에서, 교차로 A에서 동쪽으로 4블록, 북쪽으로 3블록 떨어진 교차로 B까지, 동쪽이나 북쪽으로만 나아가 최단 경로로 간다. 경로의 수는?

  1. A35가지
  2. B128가지
  3. C5,040가지
정답과 해설 보기

정답: A. 35가지

어느 최단 경로든, 동쪽으로 1블록 이동하는 것 4번과 북쪽으로 1블록 이동하는 것 3번, 합해서 7번의 이동을 늘어놓은 것입니다. 7번 중 북쪽으로 나아가는 3번을 어디로 할지 고르면 경로가 하나로 정해지므로, 7C3 = (7 × 6 × 5) ÷ (3 × 2 × 1) = 35가지입니다. 같은 것이 있는 순열로서 7! ÷ (4! × 3!) = 35로 계산해도 같습니다.

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