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확률·통계와 대기행렬

모집단의 표준 편차가 10이라는 것을 알고 있다. 이 모집단에서 크기 100의 표본을 추출했더니 표본 평균은 50.0이었다. 표준 정규 분포에서 양쪽 95%에 해당하는 값을 1.96이라고 할 때, 모평균의 95% 신뢰 구간은?

  1. A30.4~69.6
  2. B48.04~51.96
  3. C49.804~50.196
정답과 해설 보기

정답: B. 48.04~51.96

표본 평균의 표준 오차는 10 ÷ √100 = 1입니다. 95% 신뢰 구간은 '표본 평균 ± 1.96 × 표준 오차'이므로 50.0 ± 1.96으로, 48.04~51.96입니다. 표본을 4배인 400으로 하면, 구간 폭의 절반은 1.96 × 10 ÷ 20 = 0.98로 좁아집니다.

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