Berechnen Sie aus Versorgungsspannung, zulässiger Spannungswelligkeit und dem Sprung des Laststroms die Impedanz, die ein Stromversorgungsnetz (PDN) einhalten muss. Geben Sie Kapazität, ESR, ESL und Anzahl eines Entkopplungskondensators ein, um seine Impedanz über der Frequenz und den Bereich zu sehen, in dem er das Ziel erfüllt.
Ergebnisse
Zielimpedanz Zt
–
Eigenresonanzfrequenz 1/(2π√(LC))
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|Z| bei Eigenresonanz = ESR/N
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Untere Grenze von |Z| < Zt
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Obere Grenze von |Z| < Zt
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Mindestanzahl für ESR/N ≤ Zt
–
Mit dieser Anzahl von Kondensatoren fällt die Impedanz nie unter die Zielimpedanz.
Beide Achsen sind logarithmisch. Die blaue Linie ist die Impedanz von N parallelen Kondensatoren, die gestrichelte Linie die Zielimpedanz, und der rote Punkt markiert die Eigenresonanzfrequenz.
Jeder Kondensator wird als Reihenschaltung aus C, ESR und ESL modelliert, und N gleiche Kondensatoren parallel ergeben (ESR + jωESL + 1/(jωC))/N. Spannungsregler (VRM), Platinen- und Gehäuseinduktivität, Plane-Kapazität und On-Die-Kapazität sind nicht berücksichtigt. ESR und ESL hängen von Montage und Frequenz ab, und Keramikkondensatoren verlieren mit DC-Vorspannung und Temperatur an Kapazität, prüfen Sie daher die Herstellerdaten.
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Die übrigen Eingaben bleiben auf ihren aktuellen Werten, während die gewählte Eingabe zwischen dem 1/4- und 4-Fachen ihres aktuellen Werts variiert. Der rote Punkt ist der aktuelle Wert.
Das Konzept der Zielimpedanz
Springt der Laststrom um ΔI, lässt ein Versorgungspfad mit der Impedanz Z die Spannung um etwa Z·ΔI schwanken. Um dies innerhalb des zulässigen Ripples zu halten, ist eine Impedanz von höchstens Zt = V × Ripple / ΔI erforderlich. Mit den Standardwerten 1,0 V, 5 % und 10 A ergibt sich Zt = 1,0 × 0,05 / 10 = 5 mΩ. Bei 0,75 V und 3 % mit denselben 10 A beträgt Zt 2,25 mΩ. Bei konstanter Leistung bedeutet eine niedrigere Spannung mehr Strom, sodass die Zielimpedanz mit dem Quadrat der Spannung sinkt; Chips mit niedriger Spannung und hohem Strom sind daher schwer zu versorgen.
Eigenresonanz, ESR und ESL
Ein realer Kondensator hat neben seiner Kapazität einen äquivalenten Serienwiderstand (ESR) und eine äquivalente Serieninduktivität (ESL). Seine Impedanz wird bei niedrigen Frequenzen von 1/(2πfC) und bei hohen Frequenzen von 2πf·ESL bestimmt; bei der Eigenresonanzfrequenz 1/(2π√(LC)) heben sich beide auf, und nur der ESR bleibt. Mit den Standardwerten 1 µF und 0,5 nH liegt die Eigenresonanz bei etwa 7,12 MHz, wo zehn parallele Kondensatoren 10 mΩ / 10 = 1 mΩ ergeben. Unter dem Ziel von 5 mΩ bleiben sie von etwa 2,76 MHz bis 18,4 MHz.
Wie Anzahl und ESL den Bereich bestimmen
N gleiche Kondensatoren parallel teilen die Impedanz bei jeder Frequenz durch N. Die kleinste Anzahl mit ESR/N ≤ Zt ist mit den Standardwerten 2, doch zwei Kondensatoren berühren 5 mΩ nur im einzelnen Eigenresonanzpunkt. Die obere Grenze wird hauptsächlich durch ESL/N bestimmt: Eine Erhöhung der Kapazität auf 10 µF lässt sie mit etwa 15,9 MHz nahezu unverändert und senkt nur die untere Grenze auf etwa 318 kHz. Eine Halbierung der ESL auf 0,25 nH verschiebt die obere Grenze auf etwa 34,2 MHz. Bei hohen Frequenzen ist eine geringere Induktivität wichtiger als mehr Kapazität.
Reale PDNs und Antiresonanz
Ein reales PDN teilt den Frequenzbereich auf mehrere Komponenten auf: Spannungsregler (VRM) und Bulk-Kondensatoren bei niedrigen Frequenzen, danach Keramikkondensatoren auf der Platine, Gehäusekondensatoren und On-Die-Kapazität. Dieses Tool modelliert einen einzigen Kondensatortyp. Werden Kondensatoren unterschiedlicher Werte parallel geschaltet, können die ESL des größeren und die Kapazität des kleineren eine Parallelresonanz bilden, eine Antiresonanz, bei der die Impedanz eine steile Spitze zeigt. Dies ist ein zentraler Fallstrick beim PDN-Design, daher werden Designs mit Analysen geprüft, die Plane-Kapazität und Verbindungen einbeziehen.
BUm Schwankungen der Versorgungsspannung (Rauschen) zu unterdrücken und bei plötzlichen Stromänderungen Ladung bereitzustellen
CUm den Chip zum Leuchten zu bringen
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Antwort: B. Um Schwankungen der Versorgungsspannung (Rauschen) zu unterdrücken und bei plötzlichen Stromänderungen Ladung bereitzustellen
Bei LSIs ändert sich der Versorgungsstrom abhängig vom Betrieb plötzlich, und wegen der Induktivität L der Versorgungsleitung entstehen Spannungsschwankungen von L·di/dt. Entkopplungskondensatoren nahe am Chip liefern bei plötzlichen Stromänderungen Ladung und unterdrücken Schwankungen der Versorgungsspannung. Da je Frequenzband unterschiedliche Orte wirksam sind, werden Kondensatoren unterschiedlicher Größe im Chip, im Gehäuse und auf der Platine verteilt angeordnet. Signalverstärkung ist nicht ihre Aufgabe.
AUm durch Senkung des Gleichstromwiderstands der Versorgungsleitung den mittleren Stromverbrauch des ICs zu verringern
BWeil bei langer Leitung die Kapazität des Kondensators selbst entsprechend abnimmt
CUm die Leitungsinduktivität klein zu halten und Schwankungen der Versorgungsspannung durch schnelle Stromänderungen zu unterdrücken
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Antwort: C. Um die Leitungsinduktivität klein zu halten und Schwankungen der Versorgungsspannung durch schnelle Stromänderungen zu unterdrücken
Digitalschaltungen ziehen bei jedem Takt kurzzeitig hohe Ströme aus der Versorgung. Die Leitung von der Versorgung zum IC besitzt eine Induktivität L, an der bei Stromänderungen ein Spannungsabfall von L × di/dt entsteht. Bei einer Leitung mit 2 nH und einer Stromänderung von 0,1 A/ns sinkt die Versorgungsspannung beispielsweise um ganze 0,2 V. Sitzt der Kondensator direkt am Anschluss, kann er diesen Strom über einen kurzen Pfad liefern. Die Leitungslänge ändert nicht die Kapazität selbst; das Problem ist die Induktivität des Pfads.
Die Impedanz eines Kondensators beträgt 1/(2πfC) und sinkt mit steigender Frequenz. Gleichstrom (f = 0) wird gesperrt, und höhere Frequenzen passieren umso leichter. Beispielsweise hat 0.1 µF bei 1 kHz etwa 1.6 kΩ und bei 10 MHz etwa 0.16 Ω. Dies nutzen Abblockkondensatoren nahe den Versorgungsanschlüssen von ICs, die hochfrequentes Rauschen nach Masse ableiten, sowie Filter. Reale Kondensatoren zeigen wegen der parasitären Induktivität bei hohen Frequenzen jedoch wieder steigende Impedanz.
Ein LC-Kreis schwingt bei der Frequenz, bei der der Blindwiderstand der Spule 2πfL und der des Kondensators 1/(2πfC) gleich sind: f = 1/(2π√(LC)). Bei L = 10 µH und C = 100 pF ergeben sich etwa 5 MHz. Bei Reihenresonanz ist die Impedanz minimal, bei Parallelresonanz maximal. Anwendungen sind die Senderabstimmung im Radio, LC-Oszillatoren, Filter sowie Antennenschaltungen für kabellose Energieübertragung und RFID.
Häufige Fragen
Muss die Zielimpedanz bei allen Frequenzen eingehalten werden?
Ziel ist, sie im Frequenzbereich der Stromänderungen der Last einzuhalten. Die Regelschleife des Spannungsreglers (VRM) deckt niedrige Frequenzen ab, darüber übernehmen nacheinander Bulk-Kondensatoren, Keramikkondensatoren sowie Gehäuse- und On-Die-Kapazität. Bei hohen Frequenzen macht die Gehäuseinduktivität Kondensatoren auf der Platine unwirksam, sodass die On-Die-Kapazität die Last tragen muss.
Ist ein niedrigerer ESR immer besser?
Ein niedrigerer ESR verringert die Impedanz bei Eigenresonanz, doch ein sehr niedriger ESR macht Antiresonanzspitzen zwischen verschiedenen Kondensatoren sowie Resonanzen mit den Versorgungslagen schärfer und höher. Designs setzen daher manchmal auf einen moderaten ESR, um Resonanzen zu dämpfen, oder verwenden Kondensatoren mit bewusst höherem ESR.
Ist ein großer Kondensator besser oder mehrere kleinere?
Bei hohen Frequenzen dominiert die ESL, daher sind mehrere parallele Kondensatoren, die die ESL durch N teilen, oft besser. Jeder Kondensator bringt jedoch auch eigene Leiterbahn- und Via-Induktivität mit, sodass Layoutdetails wie eng beieinander platzierte Versorgungs- und Masse-Vias wichtig sind. Ändern Sie N und ESL in diesem Tool, um zu sehen, wie sich die obere Grenze des Bereichs verschiebt.