Geben Sie Waferdurchmesser, Die-Größe und Defektdichte ein und sehen Sie, wie viele Dies auf einen Wafer passen, wie viele davon gut sind und was jedes gute Die kostet. Vergrößern Sie das Die und beobachten Sie, wie die Kosten steigen.
Ergebnisse
Die-Fläche
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Brutto-Dies pro Wafer (Rasterzählung)
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Schätzung per Formel
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Ausbeutemodell
Ausbeute
Gute Dies
Kosten pro gutem Die
Poisson
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Murphy
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Negativ-binomial
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Wafermap (ein zufälliges Defektmuster)
Gut Schlecht · Gute Dies in diesem Beispiel: –
Die erwartete Anzahl von Defekten wird gleichmäßig zufällig verteilt, und jedes Die, das von mindestens einem Defekt getroffen wird, gilt als schlecht (dieselbe Annahme wie beim Poisson-Modell). Reale Defekte treten gehäuft auf, daher liegt die reale Ausbeute meist etwas höher.
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Die übrigen Eingaben bleiben auf ihren aktuellen Werten, während die gewählte Eingabe zwischen dem 1/4- und 4-Fachen ihres aktuellen Werts variiert. Der rote Punkt ist der aktuelle Wert.
Wie die Dies pro Wafer gezählt werden
Die Dies sind in einem Raster angeordnet und durch Ritzlinien getrennt, durch die die Trennsäge schneidet. Die äußeren paar Millimeter des Wafers werden nicht genutzt, weil Schichtdicke und Ebenheit dort schlechter kontrolliert sind (Randausschluss); daher zählen nur Dies, die vollständig in den nutzbaren Kreis passen. Dieser Rechner probiert vier Rasterpositionen aus und gibt die höchste Anzahl an. Die gängige Schätzung DPW ≈ πr²/S − πd/√(2S), wobei S die Die-Fläche einschließlich Ritzlinie und d der nutzbare Durchmesser ist, zieht die am Rand verlorenen Teil-Dies ab und liegt meist etwas unter der Rasterzählung.
Ausbeutemodelle im Vergleich
Mit der Die-Fläche A und der Defektdichte D₀ liefert das Poisson-Modell, das völlig zufällig verteilte Defekte annimmt, die Ausbeute Y = e^(−A·D₀). Reale Defekte häufen sich in bestimmten Bereichen des Wafers, sodass bei gleicher mittlerer Dichte tatsächlich weniger Dies verloren gehen. Das Murphy-Modell Y = ((1 − e^(−A·D₀)) / (A·D₀))² und das negativ-binomiale Modell Y = (1 + A·D₀/α)^(−α) berücksichtigen dies. Ein großer Clusterfaktor α nähert sich dem Poisson-Ergebnis an; ein kleines α bedeutet stark gehäufte Defekte.
Warum große Dies schnell teuer werden
Ein größeres Die verringert die Anzahl der Dies pro Wafer proportional zur Fläche, verliert einen größeren Anteil am Waferrand und fängt mit höherer Wahrscheinlichkeit einen Defekt ein. Beispiel: Auf einem 300-mm-Wafer mit 100 µm Ritzlinien, 3 mm Randausschluss und D₀ = 0,1 pro cm² ergibt ein Die von 10 × 10 mm 612 Dies bei etwa 90 % Poisson-Ausbeute, also etwa 554 gute Dies. Bei 20 × 20 mm sinkt die Zahl auf 148 Dies bei etwa 67 % Ausbeute, also etwa 99 gute Dies. Bei 10.000 Dollar pro Wafer steigen die Kosten pro gutem Die von etwa 18 auf etwa 101 Dollar: die vierfache Fläche, etwa die 5,6-fachen Kosten. Das ist ein wesentlicher Grund dafür, dass Designs zunehmend in kleinere Chiplets aufgeteilt werden.
Grenzen dieser Schätzung
Dies sind Schätzungen erster Ordnung, um die Zielkonflikte zu verstehen. Die tatsächliche Die-Anzahl hängt davon ab, wie die Belichtungsfelder über den Wafer gestept werden, wo Teststrukturen liegen und wie der Notch-Bereich behandelt wird. Die Defektdichte schwankt stark mit Prozessreife, Lagenzahl und Designregeln: Für einen ausgereiften Volumenprozess werden oft etwa 0,1 pro cm² genannt, während des Hochlaufs ein Mehrfaches davon. Ausbeuteverluste durch parametrische Streuung, im Gegensatz zu zufälligen Defekten, sind nicht berücksichtigt.
Im Poisson-Modell wird die Ausbeute durch Y = exp(−D×A) ausgedrückt (D: Defektdichte, A: Chipfläche). Fallen Defekte zufällig, steigt mit größerer Fläche die Wahrscheinlichkeit, dass ein Chip einen oder mehrere Defekte enthält, und die Ausbeute sinkt exponentiell. Das ist ein Grund, weshalb Chiplets, die einen großen Chip in mehrere kleine aufteilen, Aufmerksamkeit finden; bei kleinen Chips lassen sich nur gute auswählen und kombinieren.
D × A = 0,1 × 1 = 0,1, also Y = exp(−0,1) ≈ 0,905, d. h. etwa 90 %. Bei kleinem D×A lässt sich Y ≈ 1−D×A nähern, und die mittlere Defektzahl entspricht unmittelbar dem Anteil fehlerhafter Chips. Bei gleicher Defektdichte und einer Chipfläche von 5 cm² sinkt die Ausbeute auf exp(−0,5) ≈ 61 %. Etwa 50 % ist der Wert bei D×A ≈ 0,7, etwa 99 % bei D×A ≈ 0,01.
Häufige Fragen
Wie viele Dies mit 10 mm × 10 mm passen auf einen 300-mm-Wafer?
Etwa 600, bei 100 µm Ritzlinien und 3 mm Randausschluss. Die genaue Anzahl verschiebt sich mit Ritzlinienbreite, Randausschluss und Rasterposition.
Soll ich das Poisson- oder das negativ-binomiale Ausbeutemodell verwenden?
Das negativ-binomiale Modell, das die Häufung von Defekten berücksichtigt, passt meist besser zu realen Fab-Daten und ist in der Industrie weit verbreitet. Das Poisson-Modell ist einfacher und liefert für große Dies eine konservative, niedrigere Ausbeute.
Wie werden die Kosten pro gutem Die berechnet?
Man teilt die Kosten eines prozessierten Wafers durch die Anzahl der guten Dies, die er liefert (Brutto-Dies × Ausbeute). Bei einem fertigen Produkt kommen noch Test-, Packaging- und Endtestkosten sowie deren eigene Ausbeuten hinzu.