Was ist Gruppenlaufzeit?

Größe, die angibt, wie stark jede Frequenzkomponente eines Signals beim Durchgang durch ein Filter verzögert wird, definiert als negative Ableitung des Phasengangs φ(ω) nach der Frequenz (−dφ/dω). Ist die Gruppenlaufzeit bei allen Frequenzen gleich, wird die gesamte Wellenform nur verzögert und behält ihre Form. Ein FIR-Filter mit N Taps und symmetrischen Koeffizienten hat die konstante Gruppenlaufzeit (N − 1)/2 Abtastwerte. Bei IIR- und analogen Filtern ändert sich die Gruppenlaufzeit mit der Frequenz und erreicht oft nahe der Grenzfrequenz ein Maximum, was Pulsformen verzerrt. Bessel-Filter sind auf eine flache Gruppenlaufzeit ausgelegt.

Japanische Bezeichnung: 群遅延

„Gruppenlaufzeit“ kommt in 2 Übungsfragen aus 2 Themen vor, z. B. Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung, Analog- und Elektronikschaltungen.

Fachgebiet: Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Jetzt üben: Fragen zu Gruppenlaufzeit

Welche Gruppenlaufzeit hat ein linearphasiges FIR-Filter mit 101 Taps (mit symmetrischen Koeffizienten)?

  1. A50 Abtastwerte
  2. B50,5 Abtastwerte
  3. C101 Abtastwerte
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. 50 Abtastwerte

Die Gruppenlaufzeit eines FIR-Filters mit N Taps und symmetrischen Koeffizienten beträgt bei allen Frequenzen (N − 1)/2 Abtastwerte. Für N = 101 sind das (101 − 1)/2 = 50 Abtastwerte, die Position des mittleren Koeffizienten (des 51. Koeffizienten h[50]). Bei einer Abtastfrequenz von 48 kHz entspricht das einer Verzögerung von 50 ÷ 48.000 ≈ 1,04 ms; bei der Echtzeitverarbeitung ist zu beachten, dass mehr Taps mehr Verzögerung bedeuten.

„Gruppenlaufzeit“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Gruppenlaufzeit“ (2)

  1. Welche Gruppenlaufzeit hat ein linearphasiges FIR-Filter mit 101 Taps (mit symmetrischen Koeffizienten)?
  2. Welche Aussage zu Tiefpassfiltern mit Butterworth-Charakteristik ist korrekt?

Verwandte Begriffe

Linearer Phasengang FIR-Filter Grenzfrequenz Aliasing Dezimation Differenzengleichung Diskrete Fourier-Transformation Faltung Fensterfunktion Frequenzauflösung

Zur Glossarübersicht