Was ist Dezimation?

Verarbeitung, die die Abtastfrequenz um einen ganzzahligen Faktor senkt. Bevor nur jeder M-te Abtastwert behalten wird (Downsampling), werden Anteile oberhalb der neuen Nyquist-Frequenz fs/(2M) mit einem digitalen Tiefpassfilter (Dezimationsfilter) entfernt. Ohne dieses Filter würden diese Anteile beim Downsampling in das Signalband zurückgefaltet. Wird zum Beispiel 48 kHz auf 1/4 gesenkt, ergeben sich 12 kHz, und zuvor muss alles oberhalb von 6 kHz entfernt werden. Die Ausgangswerte der verworfenen Abtastwerte müssen nicht berechnet werden, sodass Polyphasenstrukturen und ähnliche Techniken den Rechenaufwand verringern. Dezimation dient auch dazu, den Ausgang eines ΔΣ-A/D-Wandlers in hochaufgelöste Daten umzusetzen.

Japanische Bezeichnung: デシメーション

„Dezimation“ kommt in 2 Übungsfragen aus 2 Themen vor, z. B. Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung, A/D- und D/A-Wandlung.

Fachgebiet: Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Jetzt üben: Fragen zu Dezimation

Ein mit 48 kHz abgetastetes Signal wird auf 12 kHz reduziert, indem nur jeder vierte Abtastwert behalten wird (Dezimation um den Faktor 4). Welche Frequenzanteile muss das vor dem Downsampling angeordnete Tiefpassfilter entfernen?

  1. AAnteile oberhalb von 6 kHz
  2. BAnteile oberhalb von 12 kHz
  3. CAnteile oberhalb von 24 kHz
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. Anteile oberhalb von 6 kHz

Nach dem Downsampling beträgt die Abtastfrequenz 48 ÷ 4 = 12 kHz, ihre Nyquist-Frequenz 6 kHz. Bleiben beim Verwerfen der Abtastwerte Anteile oberhalb von 6 kHz erhalten, werden sie bei der Abtastung mit 12 kHz zurückgefaltet und überlagern den Bereich unterhalb von 6 kHz (ein Anteil bei 9 kHz erscheint zum Beispiel bei 12 − 9 = 3 kHz). Ein digitales Tiefpassfilter dämpft daher vor dem Downsampling alles oberhalb von 6 kHz ausreichend.

„Dezimation“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Dezimation“ (2)

  1. Ein mit 48 kHz abgetastetes Signal wird auf 12 kHz reduziert, indem nur jeder vierte Abtastwert behalten wird (Dezimation um den Faktor 4). Welche Frequenzanteile muss das vor dem Downsampling angeordnete Tiefpassfilter entfernen?
  2. Welche Digitalschaltung wandelt bei einem ΔΣ-A/D-Wandler die schnelle, grob quantisierte Ausgabe in hochaufgelöste Daten mit niedriger Abtastfrequenz um?

Verwandte Begriffe

Nyquist-Frequenz FIR-Filter Differenzengleichung Diskrete Fourier-Transformation Faltung Fensterfunktion Frequenzauflösung Gruppenlaufzeit IIR-Filter Impulsantwort

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