군지연(Group Delay)란?

필터를 통과하는 신호의 성분이 주파수마다 얼마나 지연되는지를 나타내는 양으로, 위상 특성 φ(ω)를 주파수로 미분하여 부호를 반전한 것(−dφ/dω). 군지연이 모든 주파수에서 같으면 파형의 모양을 유지한 채 전체가 지연될 뿐이다. 계수가 대칭인 N탭 FIR 필터의 군지연은 (N − 1)/2샘플로 일정하다. IIR 필터나 아날로그 필터에서는 주파수에 따라 군지연이 바뀌며, 많은 경우 차단 주파수 부근에서 커지므로 펄스 파형이 왜곡된다. 베셀 특성 필터는 군지연의 평탄함을 중시한 것이다.

일본어 명칭: 群遅延

군지연(Group Delay)은(는) 디지털 신호 처리의 기초, 아날로그·전자 회로 등 2개 분야의 연습 문제 2개에 나와요.

분야: 디지털 신호 처리의 기초

도전해 보기: 군지연(Group Delay) 관련 문제

101탭 선형 위상 FIR 필터(계수가 좌우 대칭)의 군지연으로 올바른 것은?

  1. A50샘플
  2. B50.5샘플
  3. C101샘플
정답과 해설 보기

정답: A. 50샘플

계수가 대칭인 N탭 FIR 필터의 군지연은 주파수와 관계없이 (N − 1)/2샘플입니다. N = 101이면 (101 − 1)/2 = 50샘플로, 계수의 중심(51번째 계수 h[50])의 위치에 해당합니다. 샘플링 주파수가 48 kHz라면 50 ÷ 48000 ≈ 1.04 ms의 지연이 되며, 실시간 처리에서는 탭 수를 늘릴수록 지연이 커진다는 점에 주의해야 합니다.

해설 속 군지연(Group Delay)

군지연(Group Delay)이(가) 나오는 문제 (2)

  1. 101탭 선형 위상 FIR 필터(계수가 좌우 대칭)의 군지연으로 올바른 것은?
  2. 버터워스 특성 저역 통과 필터의 특징으로 올바른 것은 무엇입니까?

관련 용어

선형 위상(Linear Phase) FIR 필터 차단 주파수(Cutoff Frequency) 에일리어싱(aliasing) 고속 푸리에 변환(FFT) 데시메이션(Decimation) 스펙트럼 누설(Spectral Leakage) 이동 평균 필터(Moving Average Filter) 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform) 임펄스 응답(Impulse Response)

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