Welche Verstärkung ergibt sich für G(s) = 10/((1 + s/100)(1 + s/1000)) bei der Kreisfrequenz ω = 10⁴ rad/s mit der Asymptotennäherung des Bode-Diagramms?

Antwort: A. −40 dB

Bei tiefen Frequenzen beträgt die Verstärkung 20 log₁₀10 = 20 dB. Von 100 rad/s bis 1000 rad/s fällt sie mit −20 dB/Dekade und erreicht bei 1000 rad/s 0 dB; darüber kommt der zweite Pol hinzu, und sie fällt mit −40 dB/Dekade. Von 1000 rad/s bis 10⁴ rad/s ist es eine Dekade, also beträgt die Verstärkung 0 − 40 = −40 dB. Der tatsächliche Wert liegt ebenfalls bei etwa −40,04 dB; weit entfernt von den Knickstellen stimmt die Asymptotennäherung gut.