Quelle condition rend stable un système linéaire à temps continu (sa réponse impulsionnelle tend vers zéro avec le temps) ?

Réponse : C. Tous les pôles de la fonction de transfert en boucle fermée ont une partie réelle négative

Un pôle p fait apparaître dans la réponse une composante de la forme e^(pt), qui s'amortit avec le temps si sa partie réelle est négative et croît sans cesse si elle est positive. La condition de stabilité est donc que tous les pôles se trouvent dans le demi-plan gauche du plan s. Des pôles sur l'axe imaginaire donnent une oscillation qui se poursuit sans s'amortir, ce qu'on ne peut pas qualifier de stable (limite de stabilité). L'intérieur du cercle unité est la condition qui s'applique aux systèmes à temps discret décrits avec la transformée en z.