제어 공학의 기초
연속 시간 선형 시스템이 안정하기(임펄스 응답이 시간이 지남에 따라 0에 가까워지기) 위한 조건으로 올바른 것은?
- A폐루프 전달 함수의 모든 영점의 실수부가 음이다
- B폐루프 전달 함수의 모든 극점이 z 평면의 단위원 안쪽에 있다
- C폐루프 전달 함수의 모든 극점의 실수부가 음이다
정답과 해설 보기
정답: C. 폐루프 전달 함수의 모든 극점의 실수부가 음이다
극점 p는 응답에 e^(pt) 형태의 성분을 만들므로, 실수부가 음이면 시간이 지남에 따라 감쇠하고 양이면 계속 커집니다. 따라서 모든 극점이 s 평면의 왼쪽 절반에 있는 것이 안정 조건입니다. 극점이 허수축 위에 있으면 진동이 감쇠하지 않고 계속되므로 안정하다고 할 수 없습니다(안정 한계). 단위원 안쪽이라는 조건은 z 변환으로 나타내는 이산 시간 시스템의 조건입니다.