영점이 없는 2차 지연계에서 극점을 s = −σ ± jωd라고 한다. σ를 바꾸지 않고 ωd만 크게 했을 때 계단 응답의 변화로 올바른 것은?

정답: B. 정정 시간은 거의 변하지 않고, 오버슈트가 커지며 진동 주기가 짧아진다

응답의 진동은 e^(−σt)의 포락선으로 감쇠하므로 정정 시간은 약 4/σ로 정해지며, σ가 같으면 거의 변하지 않습니다. 오버슈트는 exp(−πσ/ωd)이고, ωd가 클수록 커집니다. 예를 들어 σ = 2인 채로 ωd를 2에서 4로 하면 오버슈트는 약 4.3%에서 약 21%로 늘어나고, 진동 주기 2π/ωd는 약 3.1 s에서 약 1.6 s로 짧아집니다. s 평면에서 원점과 극점을 잇는 선이 음의 실수축과 이루는 각을 θ라고 하면 ζ = cos θ이며, θ가 클수록 감쇠비는 작아집니다.