資訊安全基礎
50名成員希望任兩人之間都能以加密方式通訊，且不讓其他成員知道內容。使用對稱式加密時所需的金鑰數，與使用公開金鑰加密時所需的金鑰數（公開金鑰與私密金鑰合計），正確的組合是哪一項？
- A對稱式加密1225把，公開金鑰加密100把
- B對稱式加密2450把，公開金鑰加密100把
- C對稱式加密100把，公開金鑰加密1225把
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正確答案：A. 對稱式加密1225把，公開金鑰加密100把
使用對稱式加密時，每一組兩人都需要各自的金鑰，因為三人以上共用同一把金鑰，其他成員也能讀取內容。從n人中選出兩人的組合數是 n(n−1)/2，因此50人需要 50 × 49 / 2 = 1225把。使用公開金鑰加密時，每人各持有一把公開金鑰與一把私密金鑰，傳給任何人時都能用對方的公開金鑰加密，因此只需 2n = 2 × 50 = 100把。人數增加時，對稱式加密的金鑰數大約與人數的平方成正比增加，公開金鑰加密則只與人數成正比。這是公開金鑰加密讓金鑰管理變得輕鬆的原因之一。
- A. 正確。對稱式加密為 50 × 49 / 2 = 1225把，公開金鑰加密為 2 × 50 = 100把。
- B. 50 × 49 = 2450 是把A到B與B到A當作不同組合重複計算的值。同樣兩人之間只需共享一把金鑰。
- C. 把兩種方式的金鑰數弄反了。大約隨人數平方增加的是對稱式加密。