控制工程基礎
積分元件 G(s) = 1/s 的波德圖為下列何者？
- A增益在任何頻率都是0 dB，相位在任何頻率都是 −90°
- B增益是在 ω = 1 rad/s 通過0 dB、斜率 +20 dB/dec 的直線，相位在任何頻率都是 +90°
- C增益是在 ω = 1 rad/s 通過0 dB、斜率 −20 dB/dec 的直線，相位在任何頻率都是 −90°
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正確答案：C. 增益是在 ω = 1 rad/s 通過0 dB、斜率 −20 dB/dec 的直線，相位在任何頻率都是 −90°
G(jω) = 1/(jω) 的大小為 1/ω，因此在 ω = 1 rad/s 時為0 dB，頻率每增加10倍就下降20 dB。由於 1/j = −j，相位在任何頻率都是 −90°。頻率越低增益越大，因此含有積分的系統，能使對步階目標值的穩態誤差為0。斜率 +20 dB/dec、相位 +90° 的直線，屬於微分元件 s。
- A. 增益不是固定的，而是與頻率成反比地變化。
- B. 這是微分元件 G(s) = s 的波德圖。
- C. 正確。積分元件的增益斜率為 −20 dB/dec，相位落後固定為90°。