控制工程基礎
時間延遲為 L 的元件 e^(−Ls) 的頻率特性，以及它對迴路轉移函數中含有它的控制系統的影響，正確的是下列何者？
- A只是讓響應延後出現，頻率特性不變，因此不影響控制系統的穩定性
- B增益以 −20 dB/dec 下降，相位固定為 −90°，因此和積分元件一樣，具有使穩態誤差為0、提高控制精度的作用
- C增益在任何頻率都是1（0 dB），但相位落後 ωL [rad]，並與頻率成正比地增大，因此會使相位邊限減少
查看答案與解析
正確答案：C. 增益在任何頻率都是1（0 dB），但相位落後 ωL [rad]，並與頻率成正比地增大，因此會使相位邊限減少
時間延遲是輸入延後時間 L 才出現在輸出的元件，e^(−jωL) 的大小恆為1，相位為 −ωL [rad]。相位落後隨頻率無限制地增大，因此會減少增益交越頻率處的相位邊限。例如 L = 10 ms時，在100 rad/s相位就落後約57°。管路造成的輸送延遲，以及數位控制的計算與輸出延遲都是時間延遲的例子；時間延遲大的系統，往往只能降低增益、放慢響應。
- A. 頻率特性的相位會改變，因此對穩定性有很大的影響。
- B. 這是積分元件的特徵。時間延遲的增益與頻率無關而固定。
- C. 正確。只有相位與頻率成正比地落後。