控制工程基礎

以比例(P)控制不含積分元件的(0型)受控體。加大比例增益 Kp 時的一般變化,正確的是下列何者?

  1. A穩態誤差變小但不會變成0,增益太大時響應會變得振盪或不穩定
  2. B穩態誤差正好變成0,無論增益加到多大,響應都不會振盪,一定保持穩定
  3. C響應的快慢不變,只有穩態誤差持續變大
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正確答案:A. 穩態誤差變小但不會變成0,增益太大時響應會變得振盪或不穩定

比例控制是輸出與誤差成正比的操作量、最基本的控制。加大 Kp 會使響應變快,對步階的穩態誤差 1/(1 + Kp·K)(K 為受控體的穩態增益)也變小,但沒有誤差時操作量也會變成0,因此誤差不會變成0(偏移)。此外,提高增益會使相位邊限減少、過衝變大,延遲大的系統會變得不穩定。要消除穩態誤差,需加入積分動作。

  • A. 正確。速度與穩態誤差獲得改善,但與穩定性之間有取捨。
  • B. 只用比例控制會殘留穩態誤差(偏移),增益太高則會不穩定。
  • C. 加大增益時,響應變快,穩態誤差變小。
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