Bases du traitement numérique du signal

Quelle comparaison entre la fenêtre rectangulaire (aucune pondération appliquée) et la fenêtre de Hann (fenêtre de Hanning), en tant que fonction de fenêtrage appliquée avant une DFT, est correcte ?

  1. ALa fenêtre de Hann rend le lobe principal environ deux fois plus étroit que celui de la fenêtre rectangulaire et abaisse aussi les lobes secondaires : elle est donc meilleure à tous points de vue
  2. BLa fenêtre de Hann a des lobes secondaires plus bas et moins de fuite vers les bins éloignés, mais son lobe principal est environ deux fois plus large que celui de la fenêtre rectangulaire
  3. CLa fenêtre de Hann rétrécit le lobe principal, mais en contrepartie ses lobes secondaires sont plus hauts que ceux de la fenêtre rectangulaire
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Réponse : B. La fenêtre de Hann a des lobes secondaires plus bas et moins de fuite vers les bins éloignés, mais son lobe principal est environ deux fois plus large que celui de la fenêtre rectangulaire

La fenêtre rectangulaire a un lobe principal étroit de ±1 bin (jusqu'aux premiers zéros), mais son lobe secondaire le plus haut est élevé, environ −13 dB, si bien que la fuite s'étend jusqu'aux bins éloignés. La fenêtre de Hann ramène en douceur les deux extrémités de l'intervalle à 0, ce qui abaisse le lobe secondaire le plus haut à environ −31 dB, mais son lobe principal s'élargit à ±2 bins, soit environ le double. Le choix dépend de l'objectif : une fenêtre comme celle de Hann pour observer un signal faible proche d'un signal fort, et la fenêtre rectangulaire pour distinguer des signaux d'intensités semblables à des fréquences proches.

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