Was ist Moving-Average-Filter?

Einfachstes Tiefpassfilter, das den Mittelwert der letzten N Abtastwerte ausgibt (gleitender Mittelwert). Es lautet y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − N + 1])/N und ist ein FIR-Filter, dessen Koeffizienten alle 1/N sind. Seine Verstärkung beim Gleichanteil ist 1 und bei ganzzahligen Vielfachen von fs/N null; mittelt man zum Beispiel über ein Intervall, das genau zur Periode der Netzspannung passt, werden Störungen bei der Netzfrequenz und ihren Oberschwingungen entfernt. Die Koeffizienten sind symmetrisch, daher hat es einen linearen Phasengang mit einer Verzögerung von (N − 1)/2 Abtastwerten. Aktualisiert man die Summe, indem man den neuesten Abtastwert addiert und den ältesten subtrahiert, genügen unabhängig von N wenige Operationen.

Japanische Bezeichnung: 移動平均フィルタ

„Moving-Average-Filter“ kommt in 1 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung.

Fachgebiet: Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Jetzt üben: Fragen zu Moving-Average-Filter

Bei einer Abtastfrequenz von 8 kHz wird ein Moving-Average-Filter y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8 verwendet, das den Mittelwert der letzten 8 Abtastwerte bildet. Bei welcher niedrigsten Frequenz ist sein Ausgang 0?

A500 Hz
B1 kHz
C4 kHz

Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. 1 kHz

Die Verstärkung eines gleitenden Mittelwerts über N Abtastwerte beträgt beim Gleichanteil (1 + 1 + … + 1)/N = 1 und ist bei ganzzahligen Vielfachen von fs/N (außer dem Gleichanteil) 0. Ein Sinussignal mit fs/N = 8000 ÷ 8 = 1 kHz durchläuft in 8 Abtastwerten genau eine Periode, sein Mittelwert ist also 0. Der gleitende Mittelwert ist ein einfach zu berechnendes Tiefpassfilter, hat aber Nebenkeulen, in denen die Verstärkung zwischen den Nullstellen wieder ansteigt; seine Sperrcharakteristik ist daher nicht sehr steil.

Fragen mit „Moving-Average-Filter“ (1)

Bei einer Abtastfrequenz von 8 kHz wird ein Moving-Average-Filter y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8 verwendet, das den Mittelwert der letzten 8 Abtastwerte bildet. Bei welcher niedrigsten Frequenz ist sein Ausgang 0?

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Bei einer Abtastfrequenz von 8 kHz wird ein Moving-Average-Filter y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8 verwendet, das den Mittelwert der letzten 8 Abtastwerte bildet. Bei welcher niedrigsten Frequenz ist sein Ausgang 0?

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