이동 평균 필터(Moving Average Filter)란?

최근 N개 샘플의 평균을 출력하는 가장 간단한 저역 통과 필터. y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − N + 1])/N으로, 계수가 모두 1/N인 FIR 필터이다. 직류 이득은 1이고 주파수 fs/N의 정수배에서 이득이 0이 되므로, 예를 들어 전원 주기에 정확히 맞춘 구간에서 평균하면 전원 주파수와 그 고조파의 잡음을 제거할 수 있다. 계수가 대칭이므로 선형 위상이며, 지연은 (N − 1)/2샘플이다. 새 샘플을 더하고 가장 오래된 샘플을 빼서 합을 갱신하면 N과 관계없이 적은 연산으로 계산할 수 있다.

일본어 명칭: 移動平均フィルタ

이동 평균 필터(Moving Average Filter)은(는) 디지털 신호 처리의 기초 등 1개 분야의 연습 문제 1개에 나와요.

분야: 디지털 신호 처리의 기초

도전해 보기: 이동 평균 필터(Moving Average Filter) 관련 문제

샘플링 주파수 8 kHz에서, 최근 8샘플의 평균을 구하는 이동 평균 필터 y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8을 사용한다. 출력이 0이 되는 가장 낮은 주파수로 올바른 것은?

  1. A500 Hz
  2. B1 kHz
  3. C4 kHz
정답과 해설 보기

정답: B. 1 kHz

N샘플 이동 평균의 이득은 직류에서 (1 + 1 + … + 1)/N = 1이며, 주파수 fs/N의 정수배(직류 제외)에서 0이 됩니다. fs/N = 8000 ÷ 8 = 1 kHz의 사인파는 8샘플에서 정확히 1주기이므로, 그 평균은 0이 됩니다. 이동 평균은 계산이 간단한 저역 통과 필터이지만, 영점 사이에서 이득이 다시 올라가는 사이드 로브가 있어 차단 특성이 그다지 급준하지 않습니다.

이동 평균 필터(Moving Average Filter)이(가) 나오는 문제 (1)

  1. 샘플링 주파수 8 kHz에서, 최근 8샘플의 평균을 구하는 이동 평균 필터 y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8을 사용한다. 출력이 0이 되는 가장 낮은 주파수로 올바른 것은?

관련 용어

고속 푸리에 변환(FFT) 군지연(Group Delay) 데시메이션(Decimation) 선형 위상(Linear Phase) 스펙트럼 누설(Spectral Leakage) 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform) 임펄스 응답(Impulse Response) 주파수 분해능(Frequency Resolution) 차분 방정식(Difference Equation) 창 함수(Window Function)

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