什麼是移動平均濾波器

輸出最近 N 個取樣值平均的最簡單低通濾波器。y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − N + 1])/N,是係數全部為 1/N 的FIR濾波器。直流增益為1,在頻率 fs/N 的整數倍增益為0,因此例如以恰好等於市電週期的區間平均,就能去除市電頻率及其諧波的雜訊。係數對稱,因此是線性相位,延遲為 (N − 1)/2 個取樣點。以加上最新取樣值、減去最舊取樣值的方式更新總和,不論 N 多大都能以很少的運算計算。

日文名稱: 移動平均フィルタ

「移動平均濾波器」出現在1領域的1道練習題中(數位訊號處理基礎等)。

這個名詞所屬的領域: 數位訊號處理基礎

練習移動平均濾波器的題目

在取樣頻率8 kHz下,使用取最近8個取樣點平均的移動平均濾波器 y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8。使輸出為0的最低頻率為下列何者?

  1. A500 Hz
  2. B1 kHz
  3. C4 kHz
查看答案與解析

正確答案:B. 1 kHz

N點移動平均的增益在直流為 (1 + 1 + … + 1)/N = 1,在頻率 fs/N 的整數倍(直流除外)為0。fs/N = 8000 ÷ 8 = 1 kHz的正弦波恰好在8個取樣點完成1個週期,其平均為0。移動平均是計算簡單的低通濾波器,但零點之間有增益回升的旁瓣,截止特性不太陡峭。

出現「移動平均濾波器」的題目(1題)

  1. 在取樣頻率8 kHz下,使用取最近8個取樣點平均的移動平均濾波器 y[n] = (x[n] + x[n − 1] + … + x[n − 7])/8。使輸出為0的最低頻率為下列何者?

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