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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Der Korrelationskoeffizient zweier Größen x und y beträgt 0,8, die Standardabweichung von x ist 5 und die von y ist 10. Wie groß ist die Steigung der mit der Methode der kleinsten Quadrate bestimmten Regressionsgeraden, die y aus x vorhersagt?

  1. A0,4
  2. B0,8
  3. C1,6
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Antwort: C. 1,6

Die Steigung der Regressionsgeraden, die y aus x vorhersagt, beträgt Korrelationskoeffizient × (Standardabweichung von y ÷ Standardabweichung von x), also 0,8 × 10 ÷ 5 = 1,6. Steigt x um 1, steigt der vorhergesagte Wert von y also um 1,6. Der Korrelationskoeffizient ist von den Einheiten unabhängig, die Steigung dagegen hängt von den Einheiten und der Streuung von x und y ab.

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