Deutsch
Menü

Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Welcher Wert liegt dem Korrelationskoeffizienten der 5 Datenpaare (x, y) = (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 5) am nächsten?

  1. A0,50
  2. B0,60
  3. C0,77
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. 0,77

Der Mittelwert von x ist 3, der von y ist 4. Die Summe der Produkte der Abweichungen von den Mittelwerten beträgt (−2) × (−2) + (−1) × 0 + 0 × 1 + 1 × 0 + 2 × 1 = 6, die Summe der quadrierten Abweichungen von x beträgt 10 und die von y 6. Der Korrelationskoeffizient ist 6 ÷ √(10 × 6) = 6 ÷ √60 ≈ 0,77; es besteht eine ziemlich starke positive Korrelation.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

  1. Der Korrelationskoeffizient zweier Größen x und y beträgt 0,8, die Standardabweichung von x ist 5 und die von y ist 10. Wie groß ist die Steigung der mit der Methode der kleinsten Quadrate bestimmten Regressionsgeraden, die y aus x vorhersagt?
  2. Aus einer Grundgesamtheit mit der Standardabweichung 12 wird eine Zufallsstichprobe vom Umfang 36 gezogen. Wie groß ist der Standardfehler des Stichprobenmittelwerts (die Standardabweichung, die die Streuung des Stichprobenmittelwerts beschreibt)?
  3. Welche Aussage beschreibt die Bedeutung eines aus einer Stichprobe berechneten 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert der Grundgesamtheit zutreffend?
  4. Die Standardabweichung einer Grundgesamtheit ist bekanntermaßen 10. Eine Stichprobe vom Umfang 100 aus dieser Grundgesamtheit hat den Mittelwert 50,0. Der Wert der Standardnormalverteilung für beidseitig 95 % sei 1,96. Wie lautet das 95-%-Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit?
  5. Welche Aussage beschreibt die Bedeutung des p-Werts eines Hypothesentests zutreffend?