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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Ob ein Produktionslos die Spezifikation erfüllt, wird anhand einer entnommenen Stichprobe getestet. Die Nullhypothese lautet „dieses Los erfüllt die Spezifikation“. Was ist in diesem Fall ein Fehler 1. Art?

  1. AEin Los, das die Spezifikation erfüllt, wird als nicht konform beurteilt und zurückgewiesen
  2. BEin Los, das die Spezifikation nicht erfüllt, wird als konform beurteilt und angenommen
  3. CDas Messgerät für die Stichprobe ist defekt, sodass die Messwerte selbst falsch sind
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Antwort: A. Ein Los, das die Spezifikation erfüllt, wird als nicht konform beurteilt und zurückgewiesen

Ein Fehler 1. Art liegt vor, wenn die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie zutrifft; hier also, wenn ein gutes Los zurückgewiesen wird (Produzentenrisiko). Seine Wahrscheinlichkeit ist das Signifikanzniveau α, das vorab festgelegt wird, etwa auf 5 %. Ein Fehler 2. Art liegt vor, wenn die Nullhypothese nicht verworfen wird, obwohl sie nicht zutrifft; hier also, wenn ein schlechtes Los angenommen wird (Konsumentenrisiko). Bei gleichem Stichprobenumfang wird ein Fehler 2. Art wahrscheinlicher, wenn man α verkleinert.

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