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확률·통계와 대기행렬

두 양 x, y의 상관 계수가 0.8, x의 표준 편차가 5, y의 표준 편차가 10이다. 최소 제곱법으로 구한, y를 x로부터 예측하는 회귀 직선의 기울기는?

  1. A0.4
  2. B0.8
  3. C1.6
정답과 해설 보기

정답: C. 1.6

y를 x로부터 예측하는 회귀 직선의 기울기는 상관 계수 × (y의 표준 편차 ÷ x의 표준 편차)로, 0.8 × 10 ÷ 5 = 1.6입니다. 이는 x가 1 늘면 y의 예측값이 1.6 늘어남을 나타냅니다. 상관 계수는 단위에 의존하지 않는 값이지만, 기울기는 x와 y의 단위나 흩어짐의 크기에 따라 달라집니다.

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