Probabilités, statistiques et files d'attente

Deux grandeurs x et y ont un coefficient de corrélation de 0,8 ; l'écart type de x vaut 5 et celui de y vaut 10. Quelle est la pente de la droite de régression obtenue par la méthode des moindres carrés pour prédire y à partir de x ?

A0,4
B0,8
C1,6

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Réponse : C. 1,6

La pente de la droite de régression qui prédit y à partir de x vaut coefficient de corrélation × (écart type de y ÷ écart type de x), soit 0,8 × 10 ÷ 5 = 1,6. Cela signifie que lorsque x augmente de 1, la valeur prédite de y augmente de 1,6. Le coefficient de corrélation ne dépend pas des unités, mais la pente change avec les unités et la dispersion de x et de y.

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