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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Aus einer Grundgesamtheit mit der Standardabweichung 12 wird eine Zufallsstichprobe vom Umfang 36 gezogen. Wie groß ist der Standardfehler des Stichprobenmittelwerts (die Standardabweichung, die die Streuung des Stichprobenmittelwerts beschreibt)?

  1. A2
  2. B4
  3. C12
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Antwort: A. 2

Der Standardfehler des Stichprobenmittelwerts ist die Standardabweichung σ der Grundgesamtheit geteilt durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs n, also σ/√n: 12 ÷ √36 = 12 ÷ 6 = 2. Vervierfacht man die Stichprobe auf 144, halbiert sich der Standardfehler auf 1; für die doppelte Genauigkeit der Schätzung braucht man also die vierfache Stichprobe.

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