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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Welche Aussage beschreibt die Bedeutung eines aus einer Stichprobe berechneten 95-%-Konfidenzintervalls für den Mittelwert der Grundgesamtheit zutreffend?

  1. AEtwa 95 % der einzelnen Daten der Grundgesamtheit liegen in dem berechneten Intervall
  2. BZieht man nach demselben Verfahren immer wieder neue Stichproben und berechnet jeweils das Intervall, enthalten etwa 95 % der Intervalle den Mittelwert der Grundgesamtheit
  3. CJe größer der Stichprobenumfang, desto mehr Streuung enthält die Stichprobe, sodass das Intervall bei gleichem Konfidenzniveau breiter wird
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Antwort: B. Zieht man nach demselben Verfahren immer wieder neue Stichproben und berechnet jeweils das Intervall, enthalten etwa 95 % der Intervalle den Mittelwert der Grundgesamtheit

Ein Konfidenzintervall schätzt einen unbekannten Wert, etwa den Mittelwert der Grundgesamtheit, aus einer Stichprobe mit einer gewissen Breite. Ein 95-%-Konfidenzintervall ist nach einem Verfahren konstruiert, bei dem bei wiederholter Stichprobenziehung etwa 95 % der Intervalle den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit enthalten. Die Breite des Intervalls ist proportional zum Standardfehler σ/√n und wird daher mit größerer Stichprobe schmaler.

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