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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Welche Aussage über den Korrelationskoeffizienten zweier Größen trifft zu?

  1. AAuch wenn der Korrelationskoeffizient nahe 0 liegt, kann zwischen den beiden Größen ein krummliniger Zusammenhang bestehen
  2. BBei einem Korrelationskoeffizienten von −0,9 besteht zwischen den beiden Größen fast kein Zusammenhang
  3. CJe größer der Korrelationskoeffizient, desto größer ist auch immer die Steigung der Regressionsgeraden, mit der eine Größe aus der anderen vorhergesagt wird
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Antwort: A. Auch wenn der Korrelationskoeffizient nahe 0 liegt, kann zwischen den beiden Größen ein krummliniger Zusammenhang bestehen

Der Korrelationskoeffizient gibt Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zweier Größen als Wert zwischen −1 und 1 an. Je näher er bei 1 liegt, desto genauer liegen die Punkte auf einer steigenden Geraden, je näher bei −1, desto genauer auf einer fallenden; ein Wert nahe 0 bedeutet einen schwachen linearen Zusammenhang. So kann etwa bei y = x² für x von −1 bis 1 trotz eines starken, talförmigen Zusammenhangs ein Korrelationskoeffizient nahe 0 herauskommen. Die Steigung der Regressionsgeraden hängt nicht nur vom Korrelationskoeffizienten ab, sondern auch vom Verhältnis der Standardabweichungen der beiden Größen.

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