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Probabilités, statistiques et files d'attente

Quelle description du coefficient de corrélation de deux grandeurs est appropriée ?

  1. AMême si le coefficient de corrélation est proche de 0, il peut exister une relation non linéaire entre les deux grandeurs
  2. BQuand le coefficient de corrélation vaut −0,9, il n'y a presque aucune relation entre les deux grandeurs
  3. CPlus le coefficient de corrélation est grand, plus la pente de la droite de régression qui prédit l'une à partir de l'autre est forcément grande
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Réponse : A. Même si le coefficient de corrélation est proche de 0, il peut exister une relation non linéaire entre les deux grandeurs

Le coefficient de corrélation exprime la force et le sens de la relation linéaire entre deux grandeurs par une valeur comprise entre −1 et 1. Proche de 1, les points s'alignent sur une droite croissante ; proche de −1, sur une droite décroissante ; proche de 0, la relation linéaire est faible. Par exemple, pour y = x² avec x de −1 à 1, il existe une forte relation en forme de vallée, et pourtant le coefficient de corrélation peut être proche de 0. La pente de la droite de régression dépend non seulement du coefficient de corrélation, mais aussi du rapport des écarts types des deux grandeurs.

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