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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Warteschlangen

Ein Maß eines Bauteils folgt einer Normalverteilung mit dem Mittelwert 50,0 mm und der Standardabweichung 0,1 mm. Welcher Wert liegt dem Anteil der Bauteile am nächsten, deren Maß zwischen 49,7 mm und 50,3 mm liegt?

  1. AEtwa 68 %
  2. BEtwa 95 %
  3. CEtwa 99,7 %
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. Etwa 99,7 %

49,7 bis 50,3 mm ist der Bereich ±0,3 mm um den Mittelwert, also ±3 Standardabweichungen (±3σ). Bei einer Normalverteilung liegen etwa 68 % innerhalb von ±1σ um den Mittelwert, etwa 95 % innerhalb von ±2σ und etwa 99,7 % innerhalb von ±3σ (68-95-99,7-Regel). Der Anteil in diesem Bereich beträgt daher etwa 99,7 %.

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