ある部品の寸法は、平均50.0 mm、標準偏差0.1 mmの正規分布に従う。寸法が49.7 mmから50.3 mmまでの範囲に入る部品の割合に最も近いものはどれか。

正解：C. 約99.7%

49.7〜50.3 mmは平均から±0.3 mm、つまり標準偏差の±3倍(±3σ)の範囲です。正規分布では、平均±1σに約68%、±2σに約95%、±3σに約99.7%が入ります(68-95-99.7則)。よって、この範囲に入る割合は約99.7%です。

• A. 約68%は、平均±1σ(49.9〜50.1 mm)に入る割合です。
• B. 約95%は、平均±2σ(49.8〜50.2 mm)に入る割合です。
• C. 正しい。±3σの範囲なので、約99.7%です。