Welcher Wert liegt der Amplitudenreserve der Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)) am nächsten?

Antwort: B. Etwa 9,5 dB

Die Phase beträgt −90° − tan⁻¹ω − tan⁻¹(ω/2); die beiden Winkel ergeben zusammen 90°, wenn ω × (ω/2) = 1 gilt, daher erreicht die Phase bei ω = √2 rad/s den Wert −180°. Die Verstärkung beträgt dort |L(j√2)| = 2/(√2 × √3 × √6) = 1/3, die Amplitudenreserve also 20 log₁₀3 ≈ 9,5 dB. Eine Erhöhung der Verstärkung auf das 3-Fache (K = 6) erreicht demnach die Grenze, was mit dem nach dem Routh-Hurwitz-Kriterium ermittelten Stabilitätsbereich 0 < K < 6 übereinstimmt.